微积分3总复习.ppt

微积分Ⅲ总复习 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、知识脉络 二、定义、定理及重要结论 三、题型分析及典型例题 曲线积分 曲面积分 对面积的 曲面积分 对坐标的 曲面积分 对弧长的 曲线积分 对坐标的 曲线积分 定义 计算 定义 计算 联系 联系 曲线积分与曲面积分 曲 线 积 分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分 定义 联系 计 算 三代一定 二代一定 (与方向有关) 与路径无关的四个等价命题 条件 等 价 命 题 曲 面 积 分 对面积的曲面积分 对坐标的曲面积分 定义 联系 计 算 一代,二换,三投(与侧 无关) 一代,二投,三定向 (与侧有关) 定积分 曲线积分 重积分 曲面积分 计算 计算 计算 Green公式 Stokes公式 Guass公式 各种积分之间的联系 积分概念的联系 定积分 二重积分 曲面积分 曲线积分 三重积分 曲线积分 计算上的联系 其中 理论上的联系 1.定积分与不定积分的联系 牛顿--莱布尼茨公式 2.二重积分与曲线积分的联系 格林公式 3.三重积分与曲面积分的联系 高斯公式 4.曲面积分与曲线积分的联系 斯托克斯公式 Green公式,Guass公式,Stokes公式之间的关系 或 推广 推广 曲顶柱体的表面积 如图曲顶柱体， 梯度 通量 旋度 环流量 散度 场论初步 * * * * * *