2012年各地中考数学试题分类汇编答案.doc

2012年各地中考数学试题分类汇编（一元二次方程部分） 1、（1）解：设每千克核桃应降价x元． …1分 根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240． …4分 化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分 答：每千克核桃应降价4元或6元． …7分 （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元． 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元． …8分 此时，售价为：60﹣6=54（元），． …9分 答：该店应按原售价的九折出售． …10分 2、解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵， 设该校共购买了x棵树苗，由题意得： x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800， 解得：x1=220，x2=80． 当x2=220时，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100， ∴x1=220（不合题意，舍去）； 当x2=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100， ∴x=80， 答：该校共购买了80棵树苗． 3、解（1）设平均每次下调的百分率为x． 由题意，得5（1﹣x）2=3.2． 解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8． 因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意， 符合题目要求的是x1=0.2=20%． 答：平均每次下调的百分率是20%． （2）小华选择方案一购买更优惠． 理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元）， 方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）． ∵14400＜15000， ∴小华选择方案一购买更优惠． 9、 4、 5、解：（1）设到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率为x， 根据题意得： 3+3（x+1）+3（x+1）2=10.5…（3分） （2）由（1）得，x2+3x﹣0.5=0…（4分） 由根与系数的关系得，x1+x2=﹣3，x1x2=﹣0.5…（5分） 又∵mx12﹣4m2x1x2+mx22=12 m[（x1+x2）2﹣2x1x2]﹣4m2x1x2=12 m[9+1]﹣4m2（﹣0.5）=12 ∴m2+5m﹣6=0 解得，m=﹣6或m=1…（8分） 6、解：（1）， 故答案为；0.8，﹣2.2（舍去），0.8。 （2）①不会是0.9米， 若AA1=BB1=0.9，则A1C=2.4﹣0.9=1.5，B1C=0.7+0.9=1.6， 1.52+1.62=4.81，2.52=6.25 ∵， ∴该题的答案不会是0.9米。 ②有可能。 设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米， 则有， 解得：x=1.7或x=0（舍） ∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等。 7、解：（1）①设剪掉的正方形的边长为xcm。 则， 即， 解得（不合题意，舍去），， ∴剪掉的正方形的边长为9cm。 ②侧面积有最大值。 设剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2， 则y与x的函数关系为：， 即 ， 即， ∴x=10时，y最大=800。 即当剪掉的正方形的边长为10cm时，长方形盒子的侧面积最大为800cm2。 （2）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的正方形的边长为xcm。 ， 解得：（不合题意，舍去），。 ∴剪掉的正方形的边长为15cm。 此时长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为5cm。 8、解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x， 依题意，得 5000 ( 1 + x )2 =7200， 解得：x1 = 0.2 = 20% ， x2 = —2.2（不合题意，舍去）， 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。 （2）∵ 7200×(1+20%) = 8640， ∴ 预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。