微观组~1.ppt

凝固过程微观组织模拟（元胞自动机） 凝固组织模拟方法 各种方法的比较 相场方法和Level-set方法优点：具有容易处理复杂的界面拓扑变化。 缺点：1）需要引入一个相函数；2）界面层厚度是一个变值；3）网格剖分单元必须小于界面层厚度。 界面跟踪方法的优点：能够准确的描述出界面的位置。 缺点：1）消耗大量的计算时间在确定为一个点的位置上；2）处理二元或多元合金时，模型上不明确。 元胞自动机方法的优点 规则简单，物理意义明确； 具有统计性方法的优点，能够体现凝固过程中的随机性。 模拟剖分尺寸不受模型限制。 目前元胞自动机方法存在的问题 无法准确知道固液界面位置； 在界面前沿溶质浓度的计算上； 固液界面的速度无法准确知道； 固液界面形貌； 元胞自动机方法模拟凝固组织的进展 国外：Gandin和Rappaz－Sasikumar-Dilthey-Hong-Stefanescu-Wang， 国内：清华大学柳百成、荆涛，中科院金属研究所李殿中、杨院生等人。 元胞自动机方法模拟 元胞自动机方法 模型建立的前提条件 凝固过程中材料密度不发生变化； 凝固过程中溶质对流作用忽略不计； 溶质扩散不能穿越固／液界面，即：固相溶质只能在固相中扩散，液相溶质只能在液相中扩散； 枝晶生长由溶质扩散控制； 模型的数学物理模型 (I) 模型的数学物理模型 (II) 模型的数学物理模型 (III) 形核模型 溶质分布 界面处的溶质 模型的数学物理模型 (IV) 边界条件与初始条件： 界面曲率的计算 模拟的流程图 模拟的参数选用 柱状晶向等轴晶转变 定向凝固组织 数值方法验证模型 目的：1）检验模型对剖分网格大小和数目的依赖性。 2）检验模型中各种参数对枝晶形貌的影响。 剖分网格大小和数目对模拟结果的影响 导热系数对枝晶形貌的影响 凝固潜热对枝晶形貌的影响 不同比热对枝晶形貌的影响 液相溶质扩散系数对枝晶形貌的影响 固相溶质扩散系数对枝晶形貌的影响 溶质分配系数对枝晶形貌的影响 液相线斜率对枝晶形貌的影响 Gibbs-Thomson自由能对枝晶形貌的影响 过冷度对枝晶形貌的影响 边界换热条件对枝晶形貌的影响 利用此模型模拟的一些结果(I) 利用此模型模拟的一些结果(II) 利用此模型模拟的一些结果(III) 利用此模型模拟的一些结果(IV) 单个枝晶的生长 产生误差的原因 凝固再辉现象 模型的修正 由于引起波动的原因在于固相分数计算依赖于界面速度，而界面速度在单元之间是不连续的，因而修正后的固相分数应该依赖于一个连续变量上－溶质浓度 改进模型 固相分数求解 采用浓度势方法的模型 利用此模型计算的溶质浓度场 中心线上溶质浓度分布 利用浓度势方法计算的溶质浓度场 浓度势方法计算的中心线上溶质分布 比较两种方法差异原因 F浓度势方法容易引起相邻固液单元之间的溶质流。 F浓度势方法没有考虑固相分数变化对溶质传输的影响。 F本文模型考虑了以上这两个方面的影响。 快速凝固下枝晶演变模型 快速凝固影响枝晶演变的几个参数： 1）影响固液界面前沿的溶质分配系数。 2）影响液相线斜率； 3）影响到枝晶演变的动力学平衡。 凝固速度对枝晶演变影响的数学模型 凝固速度对溶质分配系数的影响 界面速度对液相线斜率的影响 平衡态的组织演变 只考虑凝固速度对液相线斜率的影响的组织形貌 将速度的因素全部考虑进去 CAFDM方法在钢锭凝固组织模拟中的应用 钢锭微观组织模拟结果 溶质浓度场 枝晶尖端的速度 速度与尖端半径之间的关系模拟结果与理论结果对照 不同时刻的枝晶形貌图 t=0.002s, 0.017s, 0.035s 和0.058s。 利用浓度势方法得到溶质浓度场 t=0.001s, 0.012s, 0.023s 和0.046s。 中心线上溶质浓度分布 模型： 形核模型：连续形核模型 生长模型 热量传输方程： 其中 温度场的计算： 其中当相邻的两个单元均为固相单元时 D=Ds, 否则 溶质控制方程： 界面区域内： 形核概率： 捕捉概率： 固液界面出溶质分布 溶质浓度与液相线的关系 界面区域内方程离散化 其中 F(f1,f2) 为 f1 和 f2 的函数，当f1 和 f2均为0时F(f1,f2)＝0, 否则， F(f1,f2)＝1. Table 1 The selected physical property parameters in calculation Density (㎏/m3) 7300 Thermal Conductivity of solid phase (W/mK) 33 Thermal Conductivity of liquid phase (W/mK) 8 Specific heat of solid phase (kJ/(㎏·K