1412函数学案.doc

14.1.2函 数 学习目标：1、2、、60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ? 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm,怎样用含m的式子表示l？ 问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，怎样用含有x的式子表示Ｓ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作 两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都 对应着一个确定的人口数（y）吗？ 归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有 ，并且对于x的 的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 ． 探究 在计算器上按照下面的程序进行操作： 填表： x 1 3 -4 0 101 y 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？ 例题讲解，应用新知 例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km． （1）写出表示y与x的函数关系式． （2）指出自变量x的取值范围． （3）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 课堂反馈，巩固新知 1、对于函数y=3x-2， (1)当x=1，3，5时，分别求对应的函数y的值； (2)当y=2，6，11时，分别求对应的自变量x的值. 2、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子． (1)．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变． (2)．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化． 3、如图(二)，周长为40cm的等腰三角形的底边长为x（cm），腰长为y（cm）． 　　　　　　　　　　　　　 （1）写出y与x的关系式, （2）当x取4到6之间的一个确定值，相应的y确定吗？ （3）y可以看成x的函数吗？ （4）写出自变量x的取值范围. 布置作业 1、必做题：P106页习题14.1 T1—T4题． 2、选做题： （1）、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张3元，毛笔每支5元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？ （2）、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？（参考答案：y=1.8x-6或） 中国人口数统计表 年份 人口数／亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52