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直线的参数方程及其应用(两课时)
* * 直线的参数方程 1、参数方程的概念 参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数， 也可以是没有明显意义的变数。 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y都是某个变数t的函数，即 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程 。 练 习 常见曲线的参数方程 （一）直线的参数方程 （二）圆的参数方程 （三）椭圆的参数方程 （五）抛物线的参数方程 （四）双曲线的参数方程 复习 直线的普通方程： 两点式: 点斜式: 一般式: 截距式： 斜截式： 1、在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 2、根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？ 3、根据直线的几何条件，你认为应当怎样选择参数？ 一个定点和倾斜角可唯一确定一条直线 探 究 x O y 求这条直线的方程. M0(x0,y0) M(x,y) 解： 在直线上任取一点M(x,y),则 探究 直线的参数方程： x y O M0 M |t|=|M0M| 若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的方向向下; 若t=0,则M与M0重合. 练 习 5、动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向分速度分别为9,12,运动开始时,点M位于A(1,1),求点M的轨迹的参数方程. 练 习 1.直线参数方程 的标准式： |t|=|M0M| 2.直线参数方程 的一般式 小 结 1. 求（线段）弦长 3. 求轨迹问题 2. 线段的中点问题 直线参数方程的应用 教材P36-37 A B M(-1,2) x y O 练 习 若在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解此题呢？
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