035圆周角(一).ppt

圆 周 角 * 1.什么叫圆心角? 顶点在圆心的角叫圆心角. 2.圆心角的度数与所对弧的度数的关系? 回味知识点: 圆心角的度数等于它所对弧的度数. 下图中的∠BAC是圆心角吗？ ∠BAC有什么特征？ ①顶点在圆上； ②角的两边都与圆相交. 圆周角的定义： 顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫圆周角. O A B C 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角, 并说明理由. (1) (3) (4) (5) (2) 圆周角的两个特征: ①顶点在圆上； ②角的两边都与圆相交. 练一练: 练一练 2.图3中有几个圆周角？（ ） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个. 3.写出图4中的圆周角：________________ . C ∠CAB 、∠ACB、∠CBA 图3 图4 B A C D B C A 4.如图,弧AB 所对的圆周角为______ 弧 AB 所对的圆心角为_______. ∠BAC所对的弧为_____. ∠ACB ∠AOB O A B C 练一练: 探究:同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？ 如图,⊙O中, 所对的圆心角是∠BOC 画板 所对的圆周角∠BAC 画出 O B C A O B C A O B C A O B C A 探究:同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？ 观察与思考 如图,AB为⊙O的直径,∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图(１)、(2)、(3)中∠BAC的度数． 45° 60° 通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC． 试证明这个结论. (1) O B A C (2) O B A C (3) O A B C 90° 120° n° O B C A (1)若圆心O在∠BAC的一边上 探究:同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？ O B C A 1 2 3 4 (2)若圆心O在∠BAC的内部 D 探究:同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？ O B C A D (3)若圆心O在∠BAC的外部 探究:同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？ 归纳:同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系？ O B C A O B C A 1 2 3 4 D O B C A D ∠BAC= ∠BOC O B C A D E ∠BAC= ∠BOC 想一想: 这些圆周角有多少关系? 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半. 定理 所对的圆周角有多少个? 2.若一弦把圆周分成1∶4两部分,则这条弦所对的圆心角为____.所对的圆周角为 . 1.如图∠AOB=130°,则∠ACB=_____ ∠APB=____. 65° 115 ° 72° 36°或144° B o A C P o A B C P 试一试: (3)如图,AB是半圆的直径,∠ABC=63°,则 所对的圆周角的度数________. 27 ° A O B C 试一试: (4)如图,点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于点P.图中有几对相似三角形?请分别将它们表示出来. P O A C B D 试一试: 1.如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外,CD、 BD分别交⊙O于点E、F. 比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由. 例题分析: O B C A D F E 2.如图,OA、OB、OC都是⊙O 的半径, ∠AOB=2∠BOC 求证:∠ACB=2∠BAC. O C A B 例题分析: 3.如图, ,∠ACD=30° 求∠BEC的度数． E D C B O A 30° 20° 50° 例题分析: