湖南省株洲市二中2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题.doc

一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．数列1，3，5，7。。。。。。的通项公式是 （ ） A B. C. D. 2.sin2400 的值是（ ） A.- B. C. D.- 3．已知三点共线的值是 （ ） A. B. C. D. 4.设是等差数列，若,则数列前8项的和为 （ ） 5.在中，设，且，则的大小为（ ） A． B． C． D． 根据程序框图当a＝98，b＝63时，该程序框图结束的结果A. a＝，b＝7 B. a＝，b＝7C. a＝7，b＝D. a＝，b＝中，已知。则的值是（） A. B. C. D. 8.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: ①函数图象关于直线x= - 对称; ②函数图象关于点(,0)对称; ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.在等差数列中，公差，，若成等比数列，则 ( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在答题卷的横线上. 10．已知数列为等比数列，且，则 . ．，则=____________________。 12.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是127，则判断框中的整数的值是 13. 在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=600，B=450，且=，则= . 14.数列的前n项和为，若，则等于__ _____ 15.已知向量,则 (Ⅰ)与同向的单位向量的坐标表示为____________; (Ⅱ)向量与向量夹角的余弦值为_______ _____. 三、解答题：本大题有6小题，共55分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.来 16．（8分）己知等比数列的各项都是正数，，前3项和为14。 ⑴、求的通项公式 ⑵、设，求数列的前20项的和 17．（8分）己知锐角三角形△ＡＢＣ的边长ＡＢ＝10，ＢＣ＝8，面积Ｓ＝32，求ＡＣ。 18．（9分）已知A（2，0），B（0，2），C（） （1）若的值. （2）若的值. 19．(本题满分1分) 数列满足：，． （1）求、； （2）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）； （3）求数列的通项公式． 　的一部分，若最高点P在钓鱼岛北偏西离岛海里处，（1）求的解析式；（2）当我海监船50号巡视到钓鱼岛正北B处时，发现船的南偏东方向10海里的C处有一艘日本渔船以10海里/时的速度向钓鱼岛驶去，我海监船立即以海里/时速度前往拦截，问我海监船应向什么方向行驶能最快拦住日本渔船？最快要多长时间？ 21. （本小题满分10分）已知函数的图像经过点（1）求该函数的解析式； （2）数列中，若，为数列的前项和，且满足，证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（3）另有一新数列，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成 如下数表： ………… 记表中的第一列数构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当 时，求上表中第行所有项的和． 8.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: ①函数图象关于直线x= - 对称; ②函数图象关于点(,0)对称; ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( C. ) A.0 B.1 C. 2 D.3 9.在等差数列中，公差，，若成等比数列，则 ( C. ) A． B． C． D． 三