期末直线专题复习.docx

专题复习——直线与方程命题人：王坤宋彦佐一、知识点与考点梳理1、理解倾斜角与斜率的概念及联系，注意倾斜角的范围，当直线的倾斜角不是900时，k=；倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=（若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。（注意斜率存在性的讨论，灵活应用数形结合解决相关问题，如必修二p54例5）2.直线方程形式的确定，确定直线方程的形式很多，须注意各种形式的直线方程的适用范围。 1.斜截式： ,说明k——斜率，b——纵截距，适用条件 2.点斜式: ,说明x0，y0)在直线上，k——斜率，适用条件3.两点式，说明(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点，适用条件4.截距式，a——直线的横截距，b——直线的纵截距，适用条件5.一般式，，，分别为斜率、横截距和纵截距，适用条件3．点到直线的距离及两平行直线间的距离：1．直线与直线的交点坐标：____2．两点、间的距离公式：________________3．点P到直线的距离公式_____________4．两平行线间的距离为_______4．两直线的平行与垂直的判定：1.（两直线斜率存在，且不重合），∥则有（若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行；若两直线中，一条直线的斜率为O另一条直线的斜率不存在，则两直线垂直．）2、设，则(1)两直线平行；(2)两直线垂直(3)两直线相交(4)两直线重合5注意两类问题：（1）直线过定点问题（2）对称问题：点关于点；点关于线；线关于点等二、单元过关检测（A、B卷）“直线与方程”过关检测题（A）一.选择题1、直线的斜率是（ ）A.3 B.-3 C.-2 D.2.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=03.过点且垂直于直线的直线方程为（）A. B.C. D.4.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A.B. C.D.5. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （ ） A、 -3 B、-6 C、D、6.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）A. 2 B. C. 1 D. 7. 已知直线平行，则k得值是（）A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 8.原点到直线的距离为（ ）A．1B．C．2 D．9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A. =2,b=5; B. =2,b=; C. =,b=5; D. =,b=.10.已知点，，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D．二、填空题11.点到直线的距离是________________.12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程13.已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线，则a的值为14.两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是15、两平行直线的距离是。三.解答题16.已知两条直线. 为何值时,（1）相交（2）平行（3）垂直17.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.18.求平行于直线且与它的距离为的直线方程。19、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。20.直线和直线垂直，求的值.21.已知点和，则过点且与两点距离相等的直线方程为.“直线与方程”过关检测题（B）1、若直线=1的倾斜角为，则（）A、等于零 B 、等于 C 、等于 D 、不存在2、已知直线PQ的斜率为-，将直线绕点P顺时针旋转60所得的直线的斜率是（）A、 0 B、 C 、 D 、 -3、图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）A、k1＜k2＜k3B、k3＜k1＜k2 C、k3＜k2＜k1D、k1＜k3＜k24、已知点，则线段的垂直平分线的方程是（　　）A、　 B、