数学作业20120914.doc

数学小练习一 2012.9.14 一、选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．. 用配方法把代数式变形，所得结果是 A． B． C． D． . 如图，中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是 A．20 B．22 C．29 D．31 ．如图，在中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发， 以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设, 运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 二、填空题 ．若分式 有意义，则x的取值范围是 . . 分解因式: ．如图，矩形纸片中，.第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与 交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点， .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则= ，= … 第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠 … 三、解答题 ．已知是方程的一个实数根，求代数式的值. 8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点. （1）求的 （2）结合图象直接写出不等式的解集. 四、解答题 ．如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=60°，ADC=105°，AD=6，且ACAB，求AB的长． ．如图1，已知等边ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记DEF的周长为. （1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则=_______； （2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则的取值范围是 . 小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将以AC边为轴翻折一次得，再将以为轴翻折一次得，如图2所示. 则由轴对称的性质可知，根据两点之间线段最短，可得. 老师听了后说：“你的想法很好，但的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） ．已知关于的方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围； （3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值 12．已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线与直线的一个公共点为. （1）求此抛物线和直线的解析式； （2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值 13．已知抛物线与x轴交于A、B两点． （1）求m的取值范围； （2）若m1, 且点A在点B的左侧，OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式； （3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l //x轴, 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 y0(7时, 求b的取值范围． 1