函数的极值与导数doc.doc

课题：函数的极值与导数（导学案） 贺龙中学2012年高二文科数学导学案 编制 段年仁 审核 审批 【使用说明与学法指导】 精读教材P93-P96的内容，用红笔进行勾画 限时完成导学案合作探究部分，书写规范 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑 必须记住的内容：函数单调性的定义、导数公式 【学习目标】 1、了解极大（小）值的概念； 2、结合图象，了解函数在某点取得极值的充要条件； 3、能利用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值。 【课前预习】 预习导学 知识回顾： 1、函数的单调性与导数的关系:在某个区间内， 如果，那么函数在这个区间内 ； 如果，那么函数在这个区间内 自主学习 1、极小值： 2、极大值： 3、判别是极大、极小值的方法： 解方程，当时： （1）如果在附近的左侧 ，右侧 ，那么是极大值，是极大值点； （2）如果在附近的左侧 ，右侧 ，那么是极小值，是极小值点。 【我的疑惑】 小结： 预习检测 1、（1）求函数的极值； （2）求函数的极值。 2、设函数，已知和为的极值点。 （1）求的值；（2）讨论的单调性。 【课内探究】 例1、已知函数。 （1）当时，函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求的取值范围。 例2、已知。（1）若在时有极值，求的值；（2）若函数的图象与函数的图象恰有三个交点，求实数的取值范围。 小结： 求解函数极值的步骤： 【巩固练习】 1、函数在时有（ ） A、极小值 B、极大值 C、既有极大值又有极小值 D、无极值 2、函数的极大值为（ ） A B、 C、 D、 3、若函数在处有极小值，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 5、函数的极大值为 ；极小值为 。 6、若函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围是 。 7、若可导，则在点处的导数是在该点处取得极值的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 8、函数有（ ） A、极大值，极小值 B、极大值，极小值 C、极大值，极小值 D、极大值，极小值 【我的收获】