平行四边形及其性质初中数学学案.docx

19.1.1 平行四边形及其性质教学目标与重难点:理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形的性质．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．重点：平行四边形的定义，平行四边形的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．二、课堂学习1. (1)平行四边形的定义：__________________________________(2)表示：平行四边形用符号“_____”来表示．(3)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“________”，读作“______________”．(4)平行四边形性质1：_______________________________2.几何语言：①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（_____）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（_____）．3.平行四边形中对边是指____________，对角是指__________，邻边是指___________，邻角是指_______________．三角形对边是指___________，对角是指________________．4．平行四边形的性质2:_______________________________证明:已知：________________求证：______________________________________________证明：5.两个全等的ABCD和EFGH，连接对角线AC、BD和EG、HF，分别交于点O．将ABCD绕点O旋转180°，它还和EFGH重合.所以平行四边形还有什么性质？（1）平行四边形的性质3:平行四边形是______对称图形，两条对角线的交点是________.（2）平行四边形的性质4:平行四边形的对角线_________．三、课堂练习1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360°2．ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，图中平行四边形共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）4．（1）ABCD中，∠A=50°，则∠B=°，∠C=°，∠D=°．（2）ABCD中，∠A—∠B=240°，则∠A=°，∠B=°，∠C=°，∠D=°．（3）CABCD=28cm，且AB:BC=2:5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．5.如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是______cm．第2题图第5题图6．ABCD一内角的平分线与边相交并把边分成5cm，7cm两线段，周长ABCD是_____cm．7.ABCD周长为36cm，AB=8cm，BC=______;∠B=60°时，AD、BC距离为______，SABCD=______8．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．9．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．10.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF.求证：AF=CE．11.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．12.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明理由．　　13.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．14．在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长已知AB=2BC，求各边的长已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长15.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周长和面积.若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.16.□ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将