学案7B6 因式分解.doc

学案7B6 因式分解 编者：张锦涛 【中考要求】 内 容 要求 A B C 整式的运算 因式分解 √ 【知识要点】 一．因式分解的概念和基本要求二．因式分解与整式乘法的区别和联系　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(1)明了因式分解的意义；　　(2)把整式乘法的过程反过来得到因式分解的一些基本方法；　　(3)利用整式乘法检验因式分解的结果是否正确。　　三．因式分解的基本方法　　　 完全平方公式：　　　 这里的a、b既可以是单项式，也可以是多项式。　　(3)分组分解法：　　　 分组的原则是：分组后每组之间、组与组之间有公因式可提，或分组后可用公式。 【基础训练】 　若x2+2x+y2-6y+10=0，则下列结果正确的是（　　 ）。 　　 A、x=1, y=3　　B、x=-1,y=-3　　C、x=-1,y=3　　D、x=1,y=-3 　　若x2-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是（　　 ）。　　 A、15　　B、-15　　C、14　　D、-14 　　如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于（　　 ）。　　 A、2　　B、4　　C、6　　D、8 　　若x+y=4, x2+y2=6，则xy的值是（　　 ）。　　 A、10　　B、5　　C、8　　D、4 　　分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（　　 ）。　　 A、(x2+2x+1)2　　B、(x2-2x+1)2　　C、(x+1)4　　D、(x-1)4 　　-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（　　 ）。　　 A、4x2-y2　　B、4x2+y2　　C、-4x2-y2　　D、-4x2+y2 　　若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值应为（　　 ）。　　 A、-5　　B、7　　C、-1　　D、7或-1 　　已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是（　　 ）。　　 A、(x+4)(x-2)2　　B、(x+4)(x2+x+1) 　　 C、(x+4)(x+2)2　　D、(x+4)(x2-x+1) 　　因式分解 (1) x(x+y+z)+yz　　　(2) x2m+xm+ a2b2-a2-b2-4ab+1 (4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4 (5) x4-6x2+5 (6) x4-7x2+1　　　 (7) 3a8-48b8 (8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz 　　利用配方思想拆项与添项　　 　【巩固】 已知，求的值．　　 分解因式：=_______.　　 　　【例 2】 分解因式：⑴；⑵；⑶　　 　　【巩固】 分解因式： 　　 【例 3】 (希望杯试题)已知是正整数，且是质数，那么_______.　　 【例 4】 分解因式：　　 　　【巩固】 分解因式：　 【巩固】 分解因式：　　 　　【例 5】 把分解因式．　　 　　【巩固】 证明：在都是大于l的整数时，是合数．　 2．灵活的考虑拆项与添项　 【巩固】 分解因式： 　 　　【巩固】 分解因式：　　 【巩固】分解因式：　　 　　【巩固】分解因式：　　 3．拆添项重组分解法综合 ．　　 【巩固】 分解因式：　　 【巩固】 分解因式：　　 【例 8】 分解因式：　 【巩固】 分解因式：　　 　　【例 9】 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数．　　 【巩固】 已知：、、为三角形的三条边，且，　　　　　　　求证：　　 　　1．（福州市）分解因式：am+an-bm-bn=　　　　　　　　　 . 　　　　　2．（上海市）分解因式：=　　　　　　　　　 . 　3．（北京市海淀区）分解因式： 。 　　　4．（四川省）把多项式2xy-x2-y2+1分解因式的结果是 　　（A）(x-y+1)(y-x+1) 　　　　 （B）(x+y-1)(y-x-1) 　　（C）(x+y-1)(x-y+1)　　　 　 （D）(x-y+1)(x-y-1) 　　5.（河北省）分解因式:x2-xy+xz-yz=　　　　　　　　　 . 　 　 　6．（安徽省）将mn-m-n+1分解因式的结果是　　　　　　　　　 . 　　 　　7．（天津市）分解因式：am+bm+a+b=　　　　　　　　　 . 　 　　8.（荆州）分解因式：x3-x2y-xy2+y3 　　 　； (2)； (3)； (4)。　 2．把下列各式分解因式：　　(1)；　　(2)；　　(3)；　　(4)　 　　3．分解因式。　　 　　4．分解因式。　　 　　5．分解