江西科技师范大学概率论期末考试题.doc

2011年江西科技师范大学《概率论与数理统计》期末考试题目 出卷学院：数学与计算机学院 满分：100分 一、填空题 1.设随机变量X的分布函数为F(x)=则当x0时，X 的概率密度f (x)=_________. 2.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P{X+Y≤1}=_________. 3.设随机变量X的分布律为 X －2 0 2 P 0.4 0.2 0.4 则E(X)=_________. 4.设x1，x2，…，xn为样本观测值，经计算知，n=64， 则=_________. 5.设A、B、C是三个随机事件，事件“A不发生，B、C中至少有一个发生”表示为 。 6.口袋中有3个黑球、2个红球，从中任取一个，放回后再放入同颜色的球1个。设 。 7.设随机变量的相关系数为0.5，，，则 。 8.设随机变量的方差为2，用切比雪夫不等式估计 。 8.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________. 9.设随机变量X的分布律为 X －2 0 1 2 P 0.1 0.2 0.3 0.4 记Y=X2，则P{Y=4}=_________. 10.若服从[0，2]上的均匀分布，则＝ . 二、选择题 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）0,P(B)0，则 A.P(B|A)=0 B.P(A|B)0 C.P(A|B)=P（A） D.P(AB)=P(A)P(B) 2.设随机变量X的概率密度为f (x)=则P{0X= A. B. C. D. 3.设下列函数的定义域均为（-，+），则其中可作为概率密度的是 A. f (x)=-e-x B. f (x)=e-x C. f (x)= D. f (x)= 4.已知随机变量X的概率密度为f (x)=则E(X)= 。 A.6 B.3 C.1 D. 5.设随机变量Zn～B（n，p），n=1，2，…，其中0p1，则=。 A.dt B.dt C.dt D.dt 6.若两个事件A和B同时出现的概率，则下列结论正确的是 A、A和B互不相容； B、AB是不可能事件； C、； D、以上答案都不对 7.在5件产品中，只有3件一等品和2件二等品。若从中任取2件，那么以0.7为概率的事件是 A、都不是一等品； B、至多有一件一等品； C、恰有一件一等品； D、至少有一件一等品 8．设事件A与B相互独立，且，则下列结论中错误的是 A、A与B一定互斥； B、； C、； D、 9.设随机变量，且，则下列各式中正确的是 A、； B、； C、； D、 10.设，令 A、； B、； C、； D、 11．设X与Y相互独立，且都服从，则下列各式中正确的是 A、； B、； C、； D、 12.设（X,Y）服从二维正态分布，则下列结论中错误的是 A、(X,Y)的边缘分布仍然是正态分布； B、X与Y相互独立等价于X与Y不相关 C、（X,Y）的分布函数唯一确定边缘分布函数； D、由（X,Y）的边缘概率密度可完全确定（X,Y）的概率密度 13.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)= A.(0.5) B.(0.75) C.(1) D.(3) 14.设随机变量X的概率密度为f (x)=则常数c= A.-3 B.-1 C.- D.1 15.设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有