学案7A2 有理数的四则运算.doc

学案7A2 有理数的四则运算 【中考要求】 考试内容 考试要求 A B C 有理数的概念和运算 √ 【知识要点】 1、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取________的符号，并把________相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取_________________的加数的符号，并用较大的__________减去较小的___________； （3）互为相反数的两个数相加得_________； （4）一个数和_______相加，仍得这个数。 2、有理数加法运算律： 加法交换律：___________________________； 加法结合律：___________________________。 3、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的_____________。 4、有理数乘法法则： （1）非零两数相乘，_______得正，_______得负，并把_________相乘； （2）任何数与0相乘都得__________。 5、有理数乘法运算律： 乘法交换律：____________________________； 乘法结合律：____________________________； 乘法分配律：____________________________。 6、有理数除法法则： （1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________； （2）两数相除，_______得正，_______得负，并把_________相除； （3）0除以任何一个不为0的数都得_________。 【基础训练】 1、计算 2、计算 3、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或-1 4、一个有理数与它的相反数积（ ） A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定不大于0 D．一定不小于0 5、下列各数中：①-52与(-5)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)3与-(-1)2相等的共有几对？ （ ） A．1 B．2 C．4 D．5 6、平方等于49的数为 。 7、若|a|=4，|b|=2，且ab0，则a+b= 。 8、若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是 。 9、五个数相乘，积为负，那么负因数的个数是 。 10、数2，-3，7的和比它们的绝对值的和少 。 【典型例题】 例1、计算 1—+—+ 例2、 例3、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克? 例4、出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下： ＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ （2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？ 例5、若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值。（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值。 例6、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。 （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？ 例7、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？ （3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【课堂检测】 1、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过 小时。 2、若a+1与-5互为相反数，则a=