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小学奥数简便计算(精品)
简便运算方法总结
一、运用运算定律:这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时,一定要仔细分析另一个因数的特点,尽量进行变换拆分,从而使用乘法分配律进行简便计算。
例如:⑴ ⑵
二、充分约分:除了把公因数约简外,对于分子、分母中含有的公因式,也可直接约简为1。
进行分数的简便运算时,要认真审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质,当变成符合运算定律的形式时,才能使计算既对又快。
例如:⑴ ⑵
三、错位相减法: 根据算式的特点,将原式扩大一个整数倍,用扩大后的算式同原算式相减,就可以使复杂的计算变的简单。
例如:⑴++++ ⑵+
四、公式法
等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,。等差数列的前n项和公式为:Sn=n(a1+an)/2 注意: 以上n均属于正整数。++++…++
五、图解法
计算: +++++
解法一
解法二
六、裂项法
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解(裂项)如:
(1)1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
+++……++
2、:21--------
3、:+++++……++
4、:1++……+
5、…+
七、分组法,运用运算定律,将原式重新分组组合,把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。
+--++--++-……--++
八、代入法,将算式中的某些部分用字母代替并化简,然后再计算出结果。
(1+)×()-(1+)×()
练习:
1、 2、
3、
4、
5、2+ 6、
7、
8、
9、+++----+++…++----++
10、(1+)×())×()
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