相似三角形的周长与面积练习.doc

相似三角形的周长与面积练习 1、（1）已知ΔABC与ΔDEF 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 （2）已知ΔABC∽ΔDEF，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高之比 。 2、（1）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。 （ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的4倍，则这个三角形对应边上的高扩大为原来的16倍。 （ ） 3、两个三角形的周长比为4：9，则这两个三角形的面积比为（ ） A、2：3 B、16：81 C、 4：9 D、无法确定 4、（1）如图①，DE∥BC，AD=2，BD=3，则△ADE与△ABC的周长比为 ； （2）如图①,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则 S △ADE : S △ABC = ；S △ADE: S 梯形DBCE = ； ① （3）如图①，DE//BC,且△ADE的面积等于梯形BCED的面积,则△ADE与△ABC的相似比是 （4）如图①，DE//BC,AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是（ ） A、DE：BC=1：2 B、DE：BC=1：3 C、△ADE的周长 : △ABC的周长=1：2 D、S△ADE : S△ABC=1：3 5、如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长为24，面积为20，求△DEF的周长和面积。 6、如图,在△ABC中,D、F是AB的三等分点，DE∥FG∥BC，则: 1)S △ADE: S △AFG : S △ABC = 2)S △ADE: S 梯形DFGE: S 梯形FBCG = 7、公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，相似比为2：3，面积差为30m2，它们的面积分别是多少？ 作业： 1、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。 2、如图，△ABC,DE// FG// BC ，且△ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则△ADE与△ABC的相似比是 ；△AFG与△ABC的相似比是 。 3、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6 cm2,求S△CDF。 4、△ABC和△ECD是等边三角形，BC=5，CD=2，则S△ABC：S△ECD= 。 5、梯形ABCD中，AD∥BC，若S△AOD：S△ACD=1：3，则S△AOD：S△BOC= 板书设计： 相似三角形的周长与面积 相似 的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 相似三角形 都等于相似比。 三角形 多边形 对 应 高 的 比 对 应 中 线 的比 对应角平分线的比