学案7A4 代数式.doc

学案7A4 代数式和代数式的值 【中考要求】 考试内容 考试要求 A B C 整式的混合运算 √ 【知识要点】 1、用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫___________。 2、单独的一个________或_________也是代数式。 3、都是数与字母的乘积的代数式叫___________。 4、一个单项式中，__________叫做它的系数，__________________叫做它的次数。 5、单独的一个________或一个________也是单项式。 6、几个单项式的和叫做___________，每个单项式叫做多项式的_________，其中不含字母的项叫做__________。 7、一个多项式中，___________________________叫做这个多项式的次数。 8、_______和________统称为整式。 9、用具体数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做____________。 【基础训练】 1、观察下列图形并填表: 梯形个数 1 2 3 4 5 … n 周长 5 … 2、观察下列等式： 9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子 表示为__________． 3、某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金． 4、n箱苹果重p千克，每箱重________千克． 5、甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 6、全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________． 7、一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________． 8、填表． 2x 2 2x+1 9 3 9、根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x -1 0 1 -2 y 1 - 0 输出 10、用火柴棒按下面的方式搭成图形． （1）根据上述图形填写下表． 图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数 （2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式． （3）当n=10时，求出s值． 【典型例题】14 例1、小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒． 例2、用字母表示图中阴影部分的面积． 例3、有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（nm），共数了_______个数． 例4、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________． 例5、当x=，y=3时，求下列代数式的值: （1）3x2-2y2+1； （2）。 例6、下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形： （1）用n表示火柴棒根数s的公式． （2）当n=20时，计算s的值． 例7、当x=3，y=时，求下列代数式的值: （1）2x2-4xy2+4y； （2）. 例8、当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值． 例9、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页． （2）求当m=120时，小明两天读的页数． 例10、当m=2，n=1时， （1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值． （2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？ 例11、已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值． 例12、 （1）如图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_________表示； （2）下图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字用代数式-3x+5表示，请按照上题的样式,将数值转换机中的方框填上: 例13、填写下表，并回答有关问题: x x1 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … x2 x2-4 s1 … … s2 请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果x1与x2互为相反数，那么s1与s2的关系为_