学案7A14 垂直.doc

学案7A14 垂直 【中考要求】 考试内容 考试要求 A B C D 垂线、垂线段等概念 √ 垂线段最短的性质，点到直线距离的意义 √ 过一点有且仅有一条直线垂直与已知直线 √ 用三角尺和量角器过一点画一条直线的垂线 √ 【知识要点】 1、如果____________________________，那么这两条直线互相垂直， 用符号“_____”表示。 2、互相垂直的两条直线的交点叫做_______。 3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的_______。 4、经过一点___________________与已知直线垂直。 5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，___________最短。 6、直线外一点到________________________，叫做点到直线的距离。 【基础训练】 1 ．点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度 2 ．同一平面内三条直线互不重合,那么交点的个数可能是( ) A、0,1,2, B、0,1,3 C、1,2,3 D、0,1,2,3 3. 如图，点在一条直线上，已知，则与的位置关系是______． 4. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( ) A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 5. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的（　　） Ａ．垂线　　　Ｂ．垂线段　　　Ｃ．垂线的长　　　Ｄ．垂线段的长 6、在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出 条；过直线上一点A画的垂线，能画出 条. 7、（1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？ ．p _________________a (2)经过直线a上一点p，能画直线a的垂线吗？这样的垂线有几条？ _______________________a P (3)你发现了什么？ 8.如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线. 9.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由. 10．如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是( ). A、40° B、45° C、30° D、35° 【典型例题】 例1 ．下列说法正确的是: (A)不相交的两条直线是平行线. (B)如果线段AB与线段CD不相交,那么直线AB与直线CD平行. (C)同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线. (D)同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线. 例2、 下列语句正确的是（　　） Ａ．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直 Ｂ．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直 Ｃ．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直 Ｄ．两条直线相交成四个角，如果有两个角的和等于180°，那么这两条直线垂直 例3 ．如图(2)OA⊥OB,OC⊥OD,则( ) A、 B、 C、 D、以上结论都不对 例4. 如下图是一个的正方形，现要在中轴线上找一点，使最小，则的位置应选在（　　）点处． Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． 例5、如图，P是∠AOB的边OB上的一点.[来源:学_科_网] （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C[来源:学*科*网] （2）过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由. 例6. 如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A．五条 B．二条 C．三条 D．四条 [来源:..] 例7. 如下图所示，已知直线相交于，，且，．求的度数． 【课堂检测】 1 ．若∠1与∠3互余,∠2与∠3互补,则∠1与∠2的关系是( ) (A)∠1=∠2 (B)∠1与∠2互余 (C)∠1与∠2互补 (D)∠2-∠1=90° 2 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( ) A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定 3．点A为直线外一点,点B在直线上,若AB=5厘米,则点A到直线的距离为( ) A、就是5厘米; B、大于5厘米; C、小于5厘米; D、最多为5厘米 4 ．如