北师大数学第二单元教案与学案.doc

龙文教育教师1对1个性化教案 学 生 姓 名 教师 姓名 唐明强 日期 时段 学校 年级 课 题 实数 教 学 目 标 (1)了解无理数的概念和意义； (2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律； (3)能用有理数估计一个无理数的大致范围； (4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用. 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态 二、教学内容 基础训练 经典例题 变式训练 三、知识总结 1、知识、方法·技能 2、目标完成 3、学生掌握 四、布置作业 教导处签字： 日 期： 年 月 日 教学过程中学生易错点归类 作业布置 学习过程评价 学生对于本次课的评价 O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差 教师评定 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 家长 意见 家长签名： 勾股定理 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、教学内容 无限不循环小数叫无理数。 无理数：圆周率π=3…；0.585885888588885……(相邻两个5之间8的个数逐次加1)；（a为非事实上，有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。 完全平方数或非立方数）。 一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。 0的算术平方根是0，即=0 一个正数有2个平方根，0只有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根。 格式： 因为1的平方=1，所以1的算术平方根是1，即=1。 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 格式： 因为（±8）=64，所以64的平方根是±8，即±=±8。 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 一个数只有一个立方根，即为，读作3次根号a。 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 球的体积公式：V=πr，r为求得半径。 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数。 实数也可分为正实数、0、负实数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 ×=（a≥0，b≥0）；= (a≥0，b＞0)。 *基础训练 1．9的平方根是 ；25的算术平方根是 ．．3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。 2．8的立方根是 ；＝ 3．的相反数是 ；绝对值等于的数是 ． 4．化简＝ ；＝ ． 5．下列计算结果正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6．下列各式