北师大八年级数学上册第一单元教案和学案.doc

龙文教育教师1对1个性化教案 学 生 姓 名 教师 姓名 唐明强 学校 年级 课 题 勾股定理 教 学 目 标 (1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想； (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题； (3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值． 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态 二、教学内容 基础训练 经典例题 变式训练 三四 教师评定 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差 家长 意见 家长签名： 勾股定理 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、教学内容 *勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a+b=c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。 格式： a=8 b=15 解：由勾股定理得 c =a+b =8+15 =64+225 =289 ∵C＞0 ∴C=17 *如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a+b=c，这个三角形是直角三角形。（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）。 [基础训练] 1．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（　　）． (A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m 2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ） (A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，10 3．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长 m． 4．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形， 这个图形被称为弦图．从图中可以看到： 大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而 c2＝ ＋ ． 化简后即为 c2＝ ． 5．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ *经典例题中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，于D，求AD的长。 2.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？ 3.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？ 第三题图 第五题图 4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？ 5、一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 6、?ABC中BC=