《理论力学》第一章静力学公理和物体的受力分析.ppt

第一章静力学公理和物体的受力分析 本章重难点： 静力学公理 典型约束的约束反力 物体的受力分析和受力图 * §1－1 几个基本概念 力的作用效应: 外效应 － 物体受力后运动或平衡. 内效应 － 物体受力后发生变形. 超距力: 万有引力、电磁力. 理论力学研究力的作用的外效应. 力与力系 力: 物体之间的相互机械作用. b. 接触力: 相互接触物体之间的力 ( 拉力、压力、摩擦力等). 3. 合力: 如果一个力与一个力系等效, 则此力称为这个力系的合力. 1. 力系: 作用在物体上的一群力. 2. 等效力系: 如果两个力系使同一个物体的运动效应相同, 则此两个力系为等效力系. 4. 刚体: 一级定义: 在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持不变的物体. 二级定义: 刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意 两点的距离始终保持不变. §1－2 静力学公理 公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和) A 公理二: 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力, 使刚体保持平衡的充分必要条件是 二力等值反向共线. 二力体和二力杆: 仅两点受力而平衡的刚体. 公理三: 加减平衡力系公理 在已知的力系上加上或减去任意平衡力系, 不会改变原力系 对刚体的作用. 推论一: 力的可传性 作用在同一刚体上的力可沿其作用线在刚体内任意移 动而不会改变它对刚体的效应. A B B A B A 加一对平衡力 减一对平衡力 减一对平衡力 加一对平衡力 推论二： 三力平衡汇交定理 设处于平衡的刚体受三个力的作用， 若其中两个力的作 用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点. A O B C 注意: 共面汇交仅 是平衡的必要条件. 不平行三力 A B O C 公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变. 通俗地说: 变形体受力变形后的平衡状态, 可视为刚体的平衡状态. §1 – 3 约束和约束反力 自由体 : 位移不受限制的物体. 如: 飞机, 炮弹, 火箭在空中的运动. 非自由体: 位移受到限制的物体. 如: 火车 的运动, 机床上部件的运动. 约束: 限制非自由体运动的装置, 物体或结构. 非自由体也可称 ‘ 被约束体’. 约束反力: 约束对‘ 被约束体’ 施的力. 基于如此视角, 约束体称‘ 施力体’ , 被约束体称为‘ 受力体’. ?: 工程上常见约束举例 (1) 光滑接触面 约束: 光滑约束面对被约束体的约束反力可阻碍被约束体沿接触面的公法线方向运动, 而不能阻碍其沿接触面的公切线方向运动 – 在光滑面的切线方向对被约束体的运动不构成约束. A B C 约束反力的特点: 作用线沿接触面公法线, 方向指向被约束体. FR 两物体之间光滑接触 ----- 二者之间形成光滑面约束 FR FR′ 两齿轮之间通过齿尖的接触互相形成光滑面约束 (2) 柔性体约束: ( 绳索, 链条, 胶带等构成的约束) 约束反力的特点: 对受力体只能使之受拉, 不能受压, 方向沿柔索而背离受力体. FR (3) 光滑铰链约束: 此类约束的一般特点是: 约束体和被约束体之间的连接部分为同心圆柱体与圆柱面或者圆球体与圆球面的光滑接触, 常见有下面几种: a. 向心轴承 转轴 轴承 轴承与轴的接触点 轴承对轴的力 约束反力过铰链中心, 其方向待定. 一般用正交分解的分力表示. 滚珠(柱)轴承 FRy FRx b. 固定铰支座和销钉: A FAy FAx FRy FRx 铰链约束的约束反力的特点: 力过铰心, 方向待定. ( 铰链约束反力的最终确定与周围的结构和载荷有关, 但仅从铰链本身而言, 那就是: 力过铰心, 其方向待定.) c. 球铰链和止推轴承: 球 铰 止推轴承示意图 (4) 滚动支座( 辊轴支座)约束: FR FR 约束反力特点:力作用线垂直于支撑面且过铰链中心. 固定铰支座和滚动支座约束的书面表示: §1 – 4 物体的受力分析和受力图 有了静力学的公理和推论, 有了一些力和约束的概念, 我们便可以作受力图 – 这是进行力学分析的第一步, 务必做好! 例一. 圆柱石磙重P , 在光滑路面上受到一石块的阻挡, 石磙受一拉力F. 试画石