六年级奥数方程及不等式的应用.doc

方程及不等式的应用 1.小明从自己家到奶奶家时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从奶奶家回家时，前时间乘车，后时间步行．结果去奶奶家的时间比回家所用的时间多小时．已知小明步行每小时行千米，乘车每小时行千米，那么小明从自己家到奶奶家的路程是多少千米? 2.甲、乙二人从相距千米的两地同时出发，沿同一条公路相向而行，小时后在途中相遇．如果两人每小时所行走的路程各增加千米，则相遇地点距前一次地点差千米.求甲、乙两人的速度． 3.从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路．一辆汽车上坡时每小时行驶千米，下坡时每小时行驶千米．车从甲地开往乙地需小时，从乙地到甲地需小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？ 4.有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的 ，第二人拿走2个和余下的 ，第三人拿走3个和余下的 ，……，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同，问：共有多少鸡蛋?分给几个人? 5.甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，小时后相遇在点.如果甲速度不变，乙每小时多行千米，且甲、乙还从、两地同时出发相向而行，则相遇点距点千米．如果乙速度不变，甲每小时多行千米，且甲、乙还从、两地同时出发相向而行，则相遇点距点千米.问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 6.甲、乙两种商品的原来价格比是．如果它们的价格各自上涨元，它们的价格比变为．求甲乙两种商品的原价各是多少元？ 7.小明用个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是的正方形小洞．求小长方形的长和宽？ 8.三角形ABC被分割成6个大小不等的三角形，如图，求这三角形的总面积？ 9.如图，图中、和分别代表包含该数字的三个三角形的面积．试问：包含这个字母的四边形面积是多少？ 10.图中的三角形都是等边三角形，三角形的边长是，三角形的边长是．问：所夹三角形的边长是多少? 　　　　 　　 11.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满．有多少间宿舍、多少名学生？ 3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，2分硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数，5分的硬币要多于2分的硬币。请你根据此要求，设计所有的兑换方案。 13.100匹马驮100筐物品，一匹大马驮3筐，一匹中马驮2筐，两匹小马驮1筐.问大、中、小马各多少？ 14.有三张扑克牌，牌的数字互不相同，并且都在10以内.把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人.每人记下自己牌的数字，再重新洗牌、发牌、记数.这样反复几次后，三人各自记录的数字和分别为13、15、23.请问这三张牌的数字是什么？  15.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后4人调为二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？．河水是流动的，在Q点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从P到Q，然后穿过湖到R，共用3小时．若他由R到Q再到P，共需６小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水的速度，那么从P到Q再到R需小时．问在这样的条件下，从R到Q再到P需几小时? 乙 Y x 160 80 60 70