2010年联考.doc

1已知集合，则= （ ） A． 　B． 　C． D． 2．已知函数则的值是 （ ） A． 9 B． C．－9 D．－ 3．函数的值域是 （ ） A. B. C. D. 4．已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是( ) A． B． C． D． 5．下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是 （ ） A． B． C． D． 6．设等比数列的公比，前项和为，则 ( ) （ C ） A. B. C. D. 7．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 (　　) A. p：x＝1， q：x2＝x B. p：a 1，b 1，q：f (x)＝ax－b(a 0a≠1)的图象不过第二象限 C. p：ac2 ≥bc2， q：a b D. p：a 1， q：f (x)＝logax(a 0，a≠1)在(0，＋∞)上为增函数 8．给出下列四个命题： 　　① 若函数在区间（，）为减函数，则a＞0　； 　　② 函数的定义域是； ③ 当且时，有； ④ 函数中，幂函数有个 . 所有正确命题的个数是（ ） A． 1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共6小题每小题5分共分，那么等于 ．已知，若x）=，则tanx = ．已知是奇函数，，则 ．在中，，，所对的边分别为，，，若，且，则的值是 ．已知实数、满足约束条件则的最大值为 ．设函数，且①；②有两个单调递增区间，则同时满足上述条件的一个有序数对为______________ 三、解答题：本大题共6小题共分．（本小题满分13分） 已知函数f (x) = 2x3 – ax2 + 6bx在x = – 1处有极大值7． （Ⅰ）求f (x)的解析式； （Ⅱ）求f (x)的单调区间； (Ⅲ) 求f (x)在=1处的切线方程． ．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （Ⅱ）当时，求函数的值域. ．（本小题满分13分） 已知等差数列中，，前10项和. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)求数列的前项和； (Ⅲ)若从数列中依次取出第2，4，8，…, ,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和. ．（本小题满分13分） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知，求： （Ⅰ）A的大小; （Ⅱ）的值. ．（本小题满分14分） 已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和满足（）. （）求数列的通项公式； （）求数列的前项和，数列有没有最大值? 如果有，求出最大值；如果没有，说明理由. ．（本小题满分14分） 设曲线 （Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围； （Ⅱ）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式.