九年上数学232 中心对称习题.doc

23.2 中心对称 一、选择题 1．关于中心对称的描述不正确的是（ ） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称; B．关于中心对称的两个图形是全等的; C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心; D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′ 2．下面关于中心对称图形的描述，正确的是（ ） A．中心对称图形与中心对称是同一个概念; B．中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质; C．一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形; D．中心对称图形的对称中心可能有两个 3．关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（ ） A．平行四边形一定是中心对称图形; B．平行四边形一定是轴对称图形; C．平行四边形的对称中心是两条对角线的交点; D．平行四边形的对称中心只有一个 4．下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A．长方形 B．圆 C．线段 D．五角星 5．我国香港特别行政区的区徽图案是一朵紫荆花，如图所示，这个图形（ ） A．是中心对称图形而不是轴对称图形; B．是轴对称图形而不是中心对称图形; C．既是中心对称图形，又是轴对称图形; D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，-3），若点B与点A关于原点O对称，则点B的坐标是（ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3） 7．如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD．AC，BD交于点O，且点E、F分别为OA、OB的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ） A．△ABO与△CDO; B．△AOD与△BOC; C．△CDO与△EFO; D．△ACD与△BCD 8．如图所示，图中不是中心对称图形的是（ ） 第7题图 9．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 10．下面的平面图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形 11．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 12．ABCD的对角线交于点O，则关于点O对称的三角形有______对，它们是______． 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，a），点B的坐标是（b，-1），若点A与点B关于原点O对称，则a=_____，b=______． 14．如图所示，图中的四个图形，两两成中心对称图形的是_______． 15．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_________． 16．请你写出一个是轴对称图形而不是中心对称图形的例子，它可以是_______． 17．把下列图形的序号填在相应的横线上: ①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形（底边和腰不等）; ⑤平行四边形; ⑥矩形; ⑦菱形; ⑧正方形. （1）轴对称图形：__________． （2）中心对称图形：________． （3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_________． （5）不是轴对称图形，而中心对称图形：________． 三、作图题 12．如图所示，作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′． 13．如图所示，已知线AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心． 14．如图所示，作出四边形ABCD关于点A中心对称的四边形AEFG． 第12题图 第13题图 第14题图 四、综合应用 1．若点A的坐标是（a，b）且a、b满足+b2+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标． 2．若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求的值． 4．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离． 5．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需