五年级数学简易方程讲义.doc

第四讲 简易方程 学习要求 能用字母表示运算定律、长方形和正方形的周长及面积。 图形 面积公式 周长公式 长方形 S=ab C=（a+b）×2 正方形 S= a . a = a2 C= a × 4= 4 a 学会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子求值。 学会解简易方程并验算： 解方程的依据：等式的基本性质（天平保持平衡的道理）。 ① 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 ② 方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 学会解稍复杂的方程： 形如：ax ± b = c的方程。 将ax看作一个整体，先求出ax是多少，再求出x是多少，解完后要验算。 形如(x ± a)b=c 或(x ± a)÷b=c 的方程。 将(x ± a)看作一个整体，先求出(x ± a)是多少，再求出x是多少，解完后要验算。 形如ax ± bx =c的方程。 先利用乘法分配律把方程变形为（a ± b)x = c，再求出x是多少，解完后要验算。 讲练互动 例1 每斤橘子2.4元，每斤香蕉a元，买10斤橘子的钱刚好可以买6斤香蕉，每斤香蕉多少钱？（列方程计算，并验算） 分析：此题需要列方程计算，买10斤橘子的钱=买6斤香蕉的钱，即10×2.4=6×a，即6a=24。. 解： 6a = 10×2.4, a= = 4 (元/斤) 验算：方程左边=6a=6×4=24=方程右边，所以a=4是方程的解。 答：每斤香蕉4元钱。 即时练习1 解方程并验算。 x + 3.5=79.4 5x = 7.5 x÷5=6.25 例2 一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？ 分析：这道题应先设高为x厘米，利用三角形的面积公式找出等量关系，列出方程。 x 解：设三角形的高为x厘米。 25x÷2=100 25厘米 25x=100×2 25x=200 x=200÷25 x=8 答：三角形的高是8厘米。 即时练习 2 用字母表示下列图形的面积公式。 （1） (2) b h a a 例3 果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 分析：这道题要求两个未知数，我们可以先设其中一个未知数为x。根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。 x棵 桃树 解：设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵。 x棵 x棵 x棵 180棵 x+3x=180 杏树： 4x=180 x=45 3x=135 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 即时练习3 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有多少人？ 基础过关训练 填空。 化简下面各式。 a×6= ( ) a. a=( ) (x-5)×2=( ) 用字母表示乘法的分配律是（ ），用字母表示长方形的周长公式是（ ），面积公式是（ ）。 甲数是4.5，比乙数少a，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。 仓库库存15吨，运出a吨，又运进b吨，仓库现存粮（ ）吨。 每千克白糖2.8元，妈妈买了a千克白糖，付款100元，可以找出（ ）元。 判一判。 含有未知数的式子叫做方程。（ ） x=5是方程4x-3=17的解。（ ） 6+x+x可以写成8x。（ ） a2可以写成2a。（ ） 方程两边同时加上一个数，左右两边仍然相等。（ ） 解方程并