三线八角练习.doc

相 交 线 1．判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）没有公共边的两个角是对顶角.（ ） （2）有公共顶点的两个角是对顶角.（ ） （3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ ） （4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（ ） （5）对顶角的补角相等.（ ） ? 2．填空 （1）对顶角的重要性质是 . （2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 . （3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度. ? ? （4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是 ，∠AOD的对顶角是 ，∠BOC的邻补角是 和 ，∠BOE的邻补角是 和 . 3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线. 4．选择题 （1）下列说法正确的是（ ） A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角 B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角 C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角 D．有公共顶点的两个角为对顶角. （2）下列说法正确的是（ ） A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角 C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对 （3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（ ） ? ? （4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（ ） A．对顶角 B．互补的两个角 C．互为邻补角 D．以上答案都不对 5．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=230°，求∠BOC的度数. ? ? ? 6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数. ? ? 7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOD=10°，求∠AOC的度数. ? ?【素质优化训练】 1．如图2—16，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧，∠AOC=∠BOD （1）求∠COD的度数； （2）∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？ ? 一、判断（每题1分，共10分） 1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( ) 2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( ) 3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( ) 4.如图1,∠2和∠8是对顶角.( ) 5.如图1,∠2和∠4是同位角.( ) 6.如图1,∠1和∠3是同位角.( ) 7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) 8.如图1,∠2和∠10是内错角.( ) 9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC, 则C,O,D三点在同一条直线上.( ) 10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( ) 二、填空（每空1分，共29分） 11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是 ;内错角有___对,它们是 ;同旁内角有______对,它们是 ;对顶角_____对,它们是 . 12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______. 如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2= ∠4=______. 14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么 ∠EOB=_____ ,∠BOM=_____ . 15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______. 16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短. 17.从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离. 18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直. 19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______, ∴_____