BODIE投资学第8版第7章最优风险资产组合.ppt

青岛大学经济学院 * * 青岛大学经济学院 * * 青岛大学经济学院 两基金分离定理的意义 定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。 金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。这就方便了投资者的选择。 CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合之间又进行了一次两基金分离。此时投资者仅需确定一个有风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。资本配置更加方便。 * * 青岛大学经济学院 分离定理对组合选择的启示 若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。 资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。 基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。 * * 青岛大学经济学院 7.4.3 分散化的力量 * * 表7.4 Risk Reduction of Equally Weighted Portfolios in Correlated and Uncorrelated Universes 青岛大学经济学院 * * 青岛大学经济学院 7.4.4 资产配置与证券选择 投资管理的复杂化 投资工具的复杂化 大规模投资管理的规模效益 * * 7.5 风险聚集、风险分担与长期投资的风险 考虑如下保险事件: 1 ? p = .999 p = .001 Loss: payout = $100,000 No Loss: payout = 0 青岛大学经济学院 * * 7.5.1 保险原则与风险聚集 考虑组合方差: 似乎卖掉越多的保单，风险就会被分散，此即保险原则 此种想法的缺点类似于长期股票投资的风险会变小，因为损失的概率不能充分衡量风险，它不能说明损失的数量。 青岛大学经济学院 * * 保险原则与风险聚集Continued 将n个不相关的保单组合到一起，单个保单的期望收益 额为 $ , 则期望总收益与标准差与n保持同比例增长: 青岛大学经济学院 * * 7.5.2 风险分担 真正意义上的风险分担是： 将一个固定数额的风险在众多投资者中分配 青岛大学经济学院 * * 青岛大学经济学院 本章小结 风险资产组合分散化原理 Markowitz投资组合理论、最优效率边界 资本配置与证券选择 两基金分离定理 保险原则 * * * 图7.9 The Proportions of the Optimal Overall Portfolio 青岛大学经济学院 * * 青岛大学经济学院 小结：两种风险资产与无风险资产组合的配置程序 确定各类证券的收益风险特征 建造风险资产组合 根据式(7-13)计算最优风险资产组合P的构成比例 根据式(7-2)、(7-3)计算资产组合P的收益风险特征 配置风险资产组合和无风险资产 根据式(7-14)计算风险资产组合P与无风险资产的组合权重 计算最终投资组合中具体投资品种的份额。 * * 青岛大学经济学院 7.4 马科维茨的资产组合选择模型 均值-方差（Mean-variance）模型是由Harry Markowitz于1952年建立的，其目的是寻找投资组合的有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。 因此，根据投资组合比较的占优原则，这可以转化为一个优化问题，即 （1）给定收益的条件下，风险最小化 （2）给定风险的条件下，收益最大化 * * 青岛大学经济学院 * * 青岛大学经济学院 对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子λ和μ来解决这一优化问题。构造拉格朗日函数如下 上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件为0，得到方程组 * * 青岛大学经济学院 和方程 * * 青岛大学经济学院 这样共有n＋2方程，未知数为wi（i＝1，2,…,n）、λ和μ，共有n＋2个未知量，其解是存在的。 注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。 * * 青岛大学经济学院 正式证明: n项风险资产组合有效前沿 假定1：市场上存在 种风险资产，令 代表投资到这n种资产上的财富的相对份额，则有： 且卖空不受限制，即允许 2. 也是一个n维列向量，它表示每一种资产的期望收益率，则组合的期望收益 * * 青岛大学经济学院 3.使用矩阵 表示资产之间的方差协方差，有 注：方差协方差矩阵是正定、非奇异矩阵。所