万有引力定律课后习题解答与提示.doc

精 华 名 师 辅 导 [练习一](课本第107页) (1)对两个孤立的人而言(即周围不存在其他物体和人时)，每个人在水平方向都受两个力作用：一是两个人相互吸引的万有引力，另一个是每人与地面间的摩擦力或，如图6－1所示．由于很小，地球质量M很大，所以，对于＝100kg，相距为1m的两人来说 而设μ＝0.1，g＝10时，＝0.1×100×10N＝100N，可见他们之间的万有引力不足以克服由地球对每个人的引力而引起的地面摩擦阻力，因而不能吸在一起． (2)轮船之间的万有引力F为 两艘轮船所受的重力为 可见此引力是很小的． (3)根据万有引力定律公式有 四、万有引力定律在天文学上的应用 *五、人造卫星 宇宙速度 [练习二]（课本第110页） （1）由于人造卫星的运动近似为匀速圆周运动，它所受的向心力就是地球对它的万有引力，因此根据牛顿第二定律和万有引力定律有 式中m为卫星质量，M为地球质量，所以 （3）设宇宙飞船绕海王星运行速度为v．海王星质量为17M，半径4r（式中M，r分别为地球质量和半径）．由万有引力定律和牛顿第二定律有 所以 （3）由万有引力定律及牛顿第二定律有 式中M，R分别为地球质量和半径，m为人造卫星质量，则 因为 所以 （4）线速度将逐渐变大，周期将逐渐变小．因为，所以r变小，线速度将变大．又由于所以． （5）应用公式v＝rω说明v与r之间的关系时，其条件是要ω保持恒定，而在人造卫星的运动规律中，当r变化时，ω并不恒定，因，说明当r增大2倍时，ω却减小倍，故，是减小的． （6）后一位同学说的对，前一位同学说的不对．因为在应用一个公式来讨论其中二量的变化关系时，必须有一个条件，而在此公式中的只有其他保持不变的条件下，才能正确说明此二量的变化关系，事实上在人造卫星的运动规律中，当r变化时，也在变化，所以用公式讨论r变大2倍，得出F减少倍的结论就不一定正确． （7）设地球半径为R，金星半径为r＝0.95R,地球质量为M，则金星质量m＝0.82M，又设地球的重力加速度为g＝9.8m/,地球的第一宇宙速度为7.9km/s,则金星表面的自由落体加速度为 金星的第一宇宙速度v为 *六、行星、恒星、星系和宇宙 [习题]（课本第114页） （1）D正确．因为地球对其上的同一物体的引力与其距离的平方成反比，在距地面高为2R时，距地心距离为3R． （2）地球半径为，与地球到太阳的距离相比差近10万倍．因此人距太阳的距离可认为是，所以人受太阳的引力为 所以 （3）由匀速圆周运动向心加速度公式知 由万有引力定律及牛顿第二定律知 则 （4）由速度公式． ． （5）设地球质量为M，月球和飞行器质量分别为m和，飞行器与地心，月心的距离分别为R和r时，由题意，此时地球和月球对其引力大小相等，则有 所以B正确． （6）a．根据万有引力定律和牛顿第二定律有在中子星表面的自由落体加速度g为 b．则由公式 所以 所以 【解题方法指导】 天体运动往往是一个天体绕另一个中心天体做匀速圆周运动，运用万有引力定律解题实际上就是运用牛顿第二定律F＝ma解题．这里的F就是或者mg，a就是向心加速度，其表达方式可以是，，，，或者应用万有引力定律解决天体(包括自然天体和人造天体)的有关问题，主要基于如下三个等量关系：