21角的运算.docx

角的运算一、 创设情境观察：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？问题1 两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？?经过讨论，探索，可以得到下列方法：?(1)叠合法：两个角设计成不同颜色，三种情况：∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图所示．演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示： ∠DEF=∠ABC ∠DEF＜∠ABC ∠DEF＞∠ABC (2)测量法小学学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．．二、 问题探究、引导学生探索角的运算问题2：如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？ 由此可以对角如何运算？归纳：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分．三、 问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点．问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？与线段中点类比，可以得到角平分线的定义――从角的顶点出发，把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角的平分线．通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠2＝∠AOB；（3）∠AOB＝2∠1＝2∠2．问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？四、 拓展创新、应用提高，培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力问题5：如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分OC∠AOD，若∠EOF＝60°，求∠AOD的度数．问题6：借助手中的一副三角板，你能拼出15°、75°、105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？还可以拼出135°的角、150°的角、165°的角（注意观察角度的特点，发现都是15°的倍数）．五、 小结与作业小结：1．角的比较方法――度量法、叠合法；2．角的运算：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；3．角平分线定义．作业：