8有理数的乘法.docx

有理数的乘法一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：书中的蜗牛的例子得到：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．二、探索新知，归纳法则以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：?结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：． （2） 其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：?结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．（3）其中2看作向东运动2米，看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：．（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．（5），，，请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？ ②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；0与任何有理数相乘仍得0．三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题1．尝试训练，巩固练习（1）确定下列两个有理数积的符号：① ②?③ ④（2）计算：① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧2．例题计算：① ②（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）巩固练习（出示投影）① ② ③ ④3．例题2计算：① ② ③四、主体活动，探索乘法运算律 探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○ ○×□．归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变， 即：ab＝ba．探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□×○)×◇ □×（○×◇）．归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c＝a（bc）．探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇）．归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a＋b）c＝ac＋bc．巩固练习：计算（1）;（2） （3）?（4）（5）（6）解决第（6）个问题时，让学生寻找不同的方法，发现逆用乘法分配律可以简化计算：?五．扑克牌游戏翻牌：9张牌，每次任意翻动两张（包括以翻动的任意两张），使他从一面向上翻到另一面向上，一直做下去，观察能否使所有的牌都反面朝上？你能想到其中的数学道理吗？任意奇数张猜想会有什么结果？六、小结与作业１．有理数的乘法；２．有理数乘法运算律．作业：第47页 第1、2、9