复变函数第5章积分变换.ppt

理解并记住Laplace变换的定义 掌握Laplace变换的性质 掌握Fourier变换及其逆变换 理解卷积及卷积定理 第五章 积分变换 基本要求 一、 Laplace 变换的定义 二、 Fourier 变换 第六章 留数及其应用 理解孤立奇点的分类 理解留数的定义、掌握极点处留数的求法 掌握留数定理 掌握用留数定理计算封闭曲线上积分的方法，会用留数计算一些实积分 基本要求 一、 孤立奇点的概念和分类 1、孤立奇点的定义 例如： 2、孤立奇点的分类 （1）可去奇点 例如： 可去奇点的判别法： (i) 展开为洛朗级数； (ii) （2）极点 即 极点的判别法： (i) 展开为洛朗级数，用定义判别； (ii) 例如： 3、本性奇点 判别法： (i) (ii) 例如： 二、留数与留数定理 1、留数的定义 例4 3、留数定理 四、 定积分的计算 计算方法： 第七章 共形映射 理解解析函数导数的几何意义及共形映射的概念 掌握分式线性映射的保圆性和保对称性 会求一些简单区域上的共形映射 了解几个初等函数所构成的共形映射 基本要求 一、共形映射的概念 1、解析函数的导数的几何意义 2、共形映射的定义 二、分式线性映射 三、几个初等函数所构成的共形映射