第8讲函数的值域.doc

第8讲 函数的值域 姓名： 学校： 年级： 【知识要点】 1、观察法：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确判断函数值域的方法。 2、最值法：对于闭区间上的连续函数，利用函数的最大值、最小值求函数的值域的方法。 3、判别式法：通过二次方程的判别式求值域的方法。 4、反函数法：利用求已知函数的反函数的定义域，从而得到原函数的值域的方法。 5、换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式来求值域的方法。 6、复合函数法：对函数，先求的值域充当的定义域，从而求出的值域的方法。 7、利用函数的有解性 8、图象法：如果可能做出函数的图象，可根据图象直观地得出函数的值域（求某些分段函数的值域常用此方法） 9、配方法：当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 【典型例题】 例1、求函数的值域 例2、求函数的值域 例3、已知函数，分别求它在下列区间上的值域。 （1） （2）； （3）； （4） 例4、函数y=+的值域 例5、求函数 例6、求函数的值域 例7、求函数的值域 【经典练习】 1、函数的值域在下面给定闭区间上的值域： （1） （2）[-4,1]； （3）[-2,1]； （4）[0,1]. 3、求函数的值域 4、求函数的最值 5、已知的值域为［］，求函数+的值域 【课后作业】 1、求函数的值域 2、求二次函数在下列区间的值域 （1） （2） （3） 3、求函数的值域 4、求函数的值域 5、求函数的值域 高一数学 3 学习热线 (成功无限网)