2013重庆中考数学18题及解答.doc

2013重庆中考数学18题及解答 铜梁平滩中学: zwx 1.第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是25 分钟．m 即甲车前15分钟落后乙m . ∴m÷(m÷15)=25 (分钟) 2. 3月5日到3月9日重庆八中组织了初2013级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动，3月8日全体同学进行了军事拉练．拉练时全年级同学排成了1000米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进了1000米，如果队伍和这名同学行进的速度都不改变，那么这名同学所走的路程为 米 ∴a2=10002-a2 ∵a0 ∴a=500 ∴1000+a+a=1000+1000 3.某校若干同学在课外活动时间举行了石头剪子布的猜拳游戏，游戏规则则是每名同学都与其他同学比赛一盘，积分方法：胜一盘得2分，和一盘得1分，负一盘得0分。赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中两名共得20分，其他人的平均得分为整数，则本次游戏共进行了 55 盘比赛 解：设有2n+1(n为自然数,) 个人参加比赛, 其他人平均得分为x(x为整数), 则 X= = =2n+2- ∵其中两人共得20分. ∴×2n(2n+1)≥10 ∴n≥2 ∴n = 2时 x=0 不合题意舍去,( 这时5人参赛, 其中2人最多胜7盘) n = 5时 x=10 , ∴ ×2n(2n+1)=55 4、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为 4 千米/时 解: 设甲, 乙二人原来速度分別为x千米/时,y千米/时, 则 ∴ ∴y=4 . 5、一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需 60 秒钟 解: 设共需x秒, 则 (23-18)x=170+130 ∴x=60 6、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离 为 44 千米 　 解: 设该轮船在静水中的速度为x千米/时, 甲丙两港距离为y千米 则 x+2=2(x-2) ∴x=6 ∴Y÷8+(y-18)÷4=12 ∴y=44 7、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售，这批洗衣机实际利润的百分数是 19.6% 。 解: 设洗衣机进价为a元/台, 共进m台, 则 { 30%a·60%m+[0.8×(1+30% )a-a]·(1-60%)m}÷am=(0.18+0.016)÷1 =19.6% 8、某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价 200 元 解: 设每个定价x元, 则 8×[0.85x-(x-45)]=12×[x-35-(x-45)] ∴-1.2x+360=120 ∴x=200 9. 小马在体育场卖饮料,( 只有脉动和红牛), 脉动每瓶4元, 红牛每瓶7元, 开始时, 他共有350瓶饮料, 最后虽然沒有全部卖完, 但是他的销售收入恰好是2009元, 则他至少卖出了红牛 207 瓶. 解: 设卖脉动x瓶, 红牛y瓶, 则 ∴ ∴ ∴ 而且x,y均为自然数 ∴y=207 10. 一次数学比赛，有两种给分方法，一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。用这两种方法评分，某考生都得81分，这线试卷共有 22