20130716-相交线与平行线.doc

《相交线与平行线》知识点 学习过程：【课前热身】 一、知识框架： 对顶角（性质）__________________ 两直线相交 相交直线 垂直 点到直线的距离。 两条直线被第三条直线所截 同位角，内错角，同旁内角。 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 _____________________,两直线平行。 两条直线平行的条件 _____________________,两直线平行。 ____________________,两直线平行。 平行直线 两直线平行，_______________. 两直线平行的特征 两直线平行，_______________. 两直线平行，________________. 二、重要概念： 1、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。 2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____。 3、点到直线的距离：__________________________________。 4、平行线：_________________,不相交的两条直线。 三、注意： 1、同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。 2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_________”；构成内错角的两个角形如“_________”；构成同旁内角的两个角形如“__________”。 3、平行线的条件与平行线的特征的联系与区别 同位角相等 （ ） （ ） 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角相等 4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实： （1）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。 （3）同位角_________,两直线平行。（4）两直线平行，同位角________。 【课堂讲例】 例1：如下图， （1）是两条直线_________与______被第三条直线________所截构成的________角。 （2）是两条直线________与________被第三条直线___________所截构成的_____角。 （3）_________与__________被第三条直线___________所截构成的_____角。 （4）与6是两条直线_______与__________，被第三条直线__________所截构成的________角。 例2 如图，已知∠C=70o ∠1=70o，∠2=30o，那么∠B=_______。 例3 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东30 。甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_________度。 例4有一残缺梯形片，AD//BC测得∠A=115 ，∠D=100 。请些出另两个角的度数。 则∠B=_________∠C=______ 例5 小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由。 课堂练习题 1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.六对