2012年一摸23题类型.doc

23顺义已知关于x的方程． （1）方程有实数根k的取； （2）当方程有两个相等的实数根时，求的整数根（为正整数）． 23平谷. 已知抛物线（1）求证：抛物线一定与x轴有两个不同的交点； （2）设（1）中的抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点为抛物线的顶点．①求的坐标； ②过点作轴于点，若，求的值和直线的解析式、分别为关于的一元二次方程的两个实数根． 设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值； （2）利用图象求关于的方程的解． 23．房山 已知：关于x的方程 ⑴求证：方程总有实数根； ⑵若方程有一根大于5且小于7，求k的整数值； ⑶在⑵的条件下，对于一次函数和二次函数=，当时，有，求b的取值范围． 23昌平．已知关于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0． （1）讨论此方程根的情况； （2）若方程有两个整数根，求正整数k的值； （3）若抛物线y=（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的值． 23门头有两个实数根. （1）求k的取值范围； （2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式； （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围. 23．已知：. （1）求证：有两个； （2）抛物线与x轴的交点位于原点两侧，且到原点的距离相等时，求的解析式；（3）将（2）中的x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线0)与图形C有个公共点时，b的取值范围. 在平面直角坐标系xOy中， （1）k取什么值时，此抛物线与x轴有两个交点？ （2）此抛物线与x轴 两点（点A在点B左侧），求k的值. 通州23．已知二次函数 （1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点. （2）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围. （3）以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形（，两点在二次函数的图象上），请问△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. 石景山23．的方程有两个不相等的实数根．的取值范围； （2）抛物线：与轴交于、两点．若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式； （3）在（2）的条件下，直线:绕着点旋转得到直线：，设直线与轴交于点，与抛物线交于点（不与点重合），当时，求的取值范围． 燕山23．如图，的图象在第一象限的交于A点，AM⊥x轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作l，线段AN与OM关于l对称. （1） （2） （3）已知关于x的一元二次方程. 求证：，原方程有两个实数根 （2）若原方程的两个实数根一个于，另一个于，求m的取值范围与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将抛物线向平移个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求的取值范围（直接写出答案即可）． 23．已知：关于的方程. （1）a取何值时，关于的方程的根都是整数； （2）若抛物线y=的对称轴为x=－1，顶点为M，当k为何值时，一次函数的图象必过点M. 解： 已知一元二次方程的一根为 2． 1) 用含p的代数式表示q； 2) 求证：抛物线与轴有两个交点； 3) 设抛物线的顶点为，与 轴的交点为，抛物线顶点为，与轴的交点为，若四边形的面积等于2． 1 O x y A O M x