2013年九年级中考模拟试卷.doc

2013年九年级中考模拟试卷 （一）、选择题（每题4分，共40分） （1）、我国国土陆地面积约为9600000，则用科学记数法表示正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） （2）下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） （3）下列事件中必然事件的是（ ） （A）通过长期努力学习，一定成为数学家 （B）任买一张电影票，座号是偶数 （C）打开电视机，正播放新闻 （D）370人中至少有两个人生日相同 （4）不等式的解集如图所示，则的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （5）下列运算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） （6）下列实数，，，，，属于无理数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （7）在右图Rt△ABC中，，若绕AB旋转一周， 则所得图形的主视图是下列四个图中的（ ） （8）用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”应先假设（ ） （A）有两个角是直角 （B）有两个角是钝角 （C）有两个角是锐角（D）一个角是钝角，一个角是直角 （9）两相似三角形的最短边分别是5cm 和3cm，它们的面积之差为32，那么小三角形的面积为(　　) A．10 B．14 C．16 D．18 （10） y= (x-1)2向上平移2个单位，再向左平移2个单位得（ ） A y= (x+ 1)2 B y= (x-3)2 +2 C y= (x+ 1)2 +2 D y= (x+ 1)2-2 （二）填空题（每小题4分，共20分） （11）数据：5、5、2的方差是 。 （12）若有意义，则x的取值范围是 。 （13）因式分解： 。 （14）等边三角形的边长为a，则它的内接正方形的边长为_________。 （15）已知： 观察上面规律：的末位数是 。 （三）解答题（每小题7分，共35分） （16）计算： （17）求不等式组 的整数解。 （18）计算： （19）如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）。 （20）如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F且BF=AC。 求证：△BDF≌△ADC (四)解答题（21、22、 23、24题各8分,25题10分，26题13分 ） （21）某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图。请结合图中提供的信息，解答下列问题： 抽取了多少人参加竞赛？ 60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ 根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所 提出的问题。 （22）(8分)2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀． （1）小高从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？ （2）小高从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率． （23）(8分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．设该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元． （1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，又要尽快地减少库存，则每件商品应降价多少元？ （2）求出y与x之间的函数关系式，结合题（1）写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？ （24）解答题（8分）25.(10分)如图6，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m．求点B到地面的垂直距离BC．???????????????????????????????????????????????????????????