15六年分数乘除综合训练二.doc

个性化教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间： 2013年8月 日(星期 六) 14：00~16：00 姓名 年级 性别 教学课题 分数乘除法综合训练二 教学 目标 使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 重点 难点 准确计算，提高计算能力。 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 课 堂 教 学 过 程 过 程 分数应用题： 一、基础理论 （一）分数应用题的构建 1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种： （1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题 中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。 （2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用 题，这就是我们通常说的分数应用题。 2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： （1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 （2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 （3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （二）分数应用题的分类 求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单 位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题， 基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。 （1）求一个数的几分之几是多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。 （2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。 （3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少多少（分率对应的比较量）。 （5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。 求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数 量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。 基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。 已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数： 多多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。 已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数： 是多少（分率对应的比较量）÷（1 + ）（分率）=标准量。 已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数： 少多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。 已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数： 是多少（分率对应的比较量）÷（1 –）（分率）=标准量。 （三）分数应用题的基本训练 1、正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。 如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨。 量、率对应关系有： 货物的总重量 “1” 第一次运走的重量 第二次运走的重量 两次工运走的重量 + 第一次比第二次少运的重量 — 第一次运走后剩下的重量 1— 1