(数学选修1-2)第二章推理与证明A.doc

（数学选修1-2）第二章 推理与证明 [基础训练A组] 一、选择题 1．数列…中的等于（ ） A． B． C． D． 2．设则（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于 3．已知正六边形，在下列表达式①；②； ③；④中，与等价的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．函数内（ ） A．只有最大值 B．只有最小值 C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值 5．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A． B． C． D． 6． 若，则（ ） A． B． C． D． 7．函数在点处的导数是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 1．从中得出的一般性结论是_____________。 2．已知实数，且函数有最小值，则=__________。 3．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。 4．若正整数满足，则 5．若数列中，则。 三、解答题 1．观察（1） （2） 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。 2．设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。 3．的三个内角成等差数列，求证： 4．设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。 （数学选修1-2）第二章 推理与证明 [基础训练A组] 一、选择题 1．B 推出 2．D ，三者不能都小于 3．D ①；② ③；④，都是对的 4．D ，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值 5．B 由知道C不对，举例 6．C 7．D 二、填空题 1． 注意左边共有项 2． 有最小值，则，对称轴， 即 3． 4． 5． 前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即 三、解答题 1. 若都不是，且，则 2．证明：假设有整数根，则 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数‘ 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。 无整数根。 3．证明：要证原式，只要证 即只要证而 4．解：（1）由对称轴是，得， 而，所以 （2） ，增区间为 （3），即曲线的切线的斜率不大于， 而直线的斜率，即直线不是函数的切线。 1