1542 公式法第2课时.doc

年 级 八年级 内 容 15.4.2 公式法第2课时 课型 新授课 执笔人 曲全义 审核人 荆友波 赫兆波 时间 2012年12月26日 姓 名 班 级 组名 角色 第一部分 学习要求： 学习目标： 知识和技能目标 （1）经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的过程，发展学生的逆向思维和推理能力进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会把一个代数式看作一个字母的换元思想会用完全平方公式分解因式完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用= ；= ． 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方 ，加（或减）它们的 的 ． （3）把下列各式因式分解： ①2xy－4y= ； ②－2x（x＋1）+（x＋1）2= ； ③4x2－9= ； ④（x＋p）2－（x＋q）2= ． 2．创设情境，探究新知： 问题：你能把多项式x2+6x+9和16x2-24x+9分解因式吗？这两个多项式有什么特点？ 通过观察这两个多项式都可以写成两个数的 加上或减去这两个数的 的形式，而整式乘法公式中的完全平方公式是= ，反过来就是a2±2ab+b2= ，这样的变形就是因式分解，从而可以对上述多项式因式分解． x2+6x+9＝ ＝ ；16x2-24x+9＝ ＝ ． 3．知识归纳 把乘法公式= ；= 反过来得：a2+2ab+b2= ；a2-2ab+b2= 我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式．这种方法叫运用完全平方公式进行因式分解． 即两个数的 加上（或减去）这两个数的 ，等于这两个数的和（或差）的平方． 完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2的结构特征：（1）公式的左边是一个 项式，首末两项是 的形式，中间项的符号有正有负，当为正号（负号）时右边的两项式中间符号为 （为 ），2ab中的“2”是一个固定的常数； （2）将下列各式因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）． 自学中存在的疑问： 二、课堂学习研讨 （一）课前预习答疑 1.小组内学习研讨，组内答疑帮扶，组长检查批改预习内容； 2.汇总各组疑问，集体学习研讨； 3.教师点拨答疑． （二）课堂新知探究 1.自学，团结就是力量 例1．把下列各式因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）. 点拨：运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式；如果是负号，则用公式. 例2．已知是完全平方式，求的值． 三、当堂训练巩固 （1）学生独自审题分析思路，学困生个别组内帮扶，有思路后各自独立解答，组内订正； （2）集体答疑并展示； （3）教师点拨并答疑． 基本练习： 1．下列多项式可以用完全平方公式分解吗？ （1）1+4a2 （ ）； （2）4b2+4b-1 （ ）； （3）a2+ab+b2 （ ）； （4）a2+2ab+4b2（ ）． 2．把下列各式因式分解： （1）a2 +2a+1； （2）； （3）； （4）． 提升练习：3．若是一个完全平方式，则= ． 课堂小结： 1.学生小结： 2.教师小结： 运用完全平方公