(数学选修2-2)第一章导数及其应用B.doc

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 一、选择题 1．函数有（ ） A．极大值，极小值 B．极大值，极小值 C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A． B． C．和 D．和 4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则 与满足（ ） A． B．为常数函数 C． D．为常数函数 5．函数单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 6．函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．函数在区间上的最大值是 。 2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。 3．函数的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。 4．若在增函数，则的关系式为是 。 5．函数在时有极值，那么的值分别为________。 三、解答题 已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。 2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？ 3． 已知的图象经过点，且在处的切线方程是 （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。 4．平面向量，若存在不同时为的实数和，使 且，试确定函数的单调区间。 （数学选修2-2）第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 一、选择题 1．C ，当时，；当时， 当时，；取不到，无极小值 2．D 3．C 设切点为，， 把，代入到得；把，代入到得，所以和 4．B ,的常数项可以任意 5．C 令 6．A 令，当时，；当时，，，在定义域内只有一个极值，所以 二、填空题 1． ，比较处的函数值，得 2． 3． 4． 恒成立， 则 5． ，当时，不是极值点 三、解答题 1．解： 。 2．解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 3．解：（1）的图象经过点，则， 切点为，则的图象经过点 得 （2） 单调递增区间为 4．解：由得 所以增区间为；减区间为。 4