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第1讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第1讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第一部分 知识梳理
1.两角和与差的三角函数公式
变形为或者的形式，例如：
；其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点
常见的三角恒等变换方法与技巧归纳
（1)代换 （2）公式的逆向变换与变形变换
第二部分 精讲点拨
考点1 两角差的余弦公式
1.的值为（ ）
的值为（ ）
B. C.
考点2 两角和与差的正、余弦公式
已知（为第一象限角），求的值
化简求值
（1）
（2）
（3）
考点3 两角和与差的正切公式
3.求下列各式的值
（1） （2） （3）
（4）
考点4 辅助角公式应用
4. 求的值
5.已知，，
（1）求的表达式
（2）求函数的周期、值域、单调区间
考点5 常见的三角恒等变换综合应用
6.（1）已知，，求的值。
（2）已知，求的值
第三部分 基础达标
一、选择题
1. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知则的值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 已知则值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
二、解答题
1． 已知＜β＜α＜，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2α的值．
化简：［2sin50°+sin10°（1+tan10°）］·．
已知sin（α+β）=，sin（α－β）=，求的值． ，，函数
（1）若且，求的值；
（2）求函数取得最大值时，向量与的夹角．
5．设的周期为,最大值.
求的值;
若为方程的两根,且的终边不共线,求的值.
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