第8讲数与代数.doc

第8讲 数与代数 第一部分 知识梳理 具体内容 重点知识 分数乘法 1.分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。 3.分数乘法的计算方法：分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母，结果化成最简分数。 4.打折：指商店降价出售商品，打几折就是指现价是原价的十分之几。 分数除法 1.倒数：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，调换分子、分母的位置；1的倒数是1,0没有倒数。 3.一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 4.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：根据分数乘法的意义，用方程解。 分数混合运算 1.分数混合运算顺序：与整数和混合运算顺序相同。 2.简便运算：整数运算律在分数运算中同样适用。 3.解决问题：用方程解决有关分数混合运算的实际问题。 百分数 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫作百分比、百分率。 2.百分数的读、写法。 3.小数化成百分数：小数点向右移动两位，后面添上百分号。 4.分数化成百分数：先化成小数（除不尽时，保留三位小数），再化成百分数。 5.百分数化成分数：先写成分母是100的分数的形式，再化成最简分数。 6.百分数化成小数：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 7.常见的百分率的意义及计算方法：合格率=，成活率=，出勤率= 8.解决问题：用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。 第二部分 例题精讲 考点1、分数乘法的计算方法 例1. 变式练习： 1.在下面的（）里填上合适的数。 2.计算 81× 小结： 考点2、分数除法的计算方法 例2. 变式练习： 1.计算 （）÷ 2.解方程 7X= 小结： 考点3、分数混合运算中的简便运算 例3. × 变式练习： 1.简算 ×23 × 120×（） ×3－ （1÷＋÷1）×4 87× 小结： 考点4、含有两个单位“1”的量的分数乘法应用题。 例4.苗苗体重48千克，丽丽的体重是苗苗的，强强的体重是丽丽的，强强的体重是多少千克？ 变式练习： 1.笑笑看一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？ 2.小丽看一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？第三天应从第几页看起？ 小结： 考点5、用方程解决较复杂的分数应用题 例5.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？ 变式练习： 1.有一批图书放在甲、乙两个书架上，甲书架占总本数的，如果从甲书架取出50本放在乙书架上，这时乙书架就占总数的，这批书共有多少本？ 2.笑笑看一本故事书，第一天看了全书的多21页，第二天看了全书的少4页，这时还剩102页，这本故事书一共多少页？ 小结： 考点6、运用百分数的相关知识解决实际问题。 例6.光明小学五（1）班周一出勤38人，缺勤2人，五（1）班周一的出勤率是多少？ 变式练习： 1.一种商品的利润率是20% ，如果进货价降低20% ，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？ 2.20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？ 小结： 第三部分 过关检测 一、填空。 1.48的是（ ），（ ）的是24。 2.“足球个数的 与篮球的个数相等”，这句话是把 看作单位“1”，这两种球个数的 3.把米平均分成4份，每份长（ ）米，每份是全长的（ ）。 4.米在增加（ ）米，就正好是6米的。 5.一段绳子长5米，先用去，再用去米，这时还剩（ ）米。 6.在里填上“”“”或“=”。 二、判断。 1.1吨煤用去吨后，还余下62.5﹪吨煤。（ ） 2.40米的小于30米的。（ ） 3.102件产品全部合格，合格率是102﹪.（ ） 4.一个数（不为0）乘真分数，积比这个数小（ ） 5.5千克增加它的后是6千克（ ） 三、选择。 1.甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（ ）倍。 A