第3讲 简单的逻辑联结词及量词 复习学案 3.doc

第一章第3讲　简单的逻辑联结词及量词（文科学案）（总学案3）p∧q，p∨q，﹁p的真假关系表 p q p∧q p∨q ﹁p 真 真 真 ______ ________ 真 假 ______ 真 ________ 假 真 ______ ______ 真 假 假 假 ______ ________ 2.含逻辑联结词的命题中的问题 (1)若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题pq为真命题．(　　) (2)命题p，至少有一个真命题．(　　) (3)命题pq的否定是()∨(﹁q)，命题pq的否定是(p)∧(﹁q)．(　　) 读作：“对任意x属于M，有p（x）成立”。 （3）含有 的命题，叫做特称命题；“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”可用符号简记为： x0∈M，p（x0），读作：“存在M中的元素x0，使p（x0）成立”。 4含有一个量词的命题的否定 命 　　　命题 命 　　　命题的否定 　　 x0∈M，p（x0） 　　　x0∈M，p（x0） 注：全称命题与特称命题的否定有什么关系？ （全称命题的否定是 命题，特称命题的否定是 命题）。 5.常见词语的否定形式有： 原语句 是 都是 至少有一个 至多有一个 对任意使真 否定形式 不是 不都是 ≤ 一个也没有 至少有两个 存在使假 三、合作探究，共同进步 1.含有逻辑联结词命题真假的判断 例1: (1)命题p：函数f(x)＝x3－3x在区间(－1,1)内单调递减，命题q：函数f(x)＝|sin2x|的最小正周期为π，则下列命题为真命题的是(　　)A．pq. B．p∨q.C．p(p∨q).D．p∧(p∨q) (2)已知命题p1：函数y＝2x－2x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1(﹁ p2)中，真命题是(　　)A．q1，q3 B．q2，q3C．q1，q4 D．q2，q4 (1)若命题“p且q”为假，且“p”为假，则(　　)A．p或q为假 B．q假C．q真D．p假 (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： 命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题； 命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是(　　)A． B． C． D． 2.根据命题的真假求参数的取值范围 例2: [2012·浙大附中] 已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围． 已知a＞0，设命题p函数y＝ax在R上单调递增；命题q不等式ax2－ax＋1＞0对任意的xR恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围． 例3:.已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围．　(1)[2012·广东六校联考] 已知命题“存在xR，x2＋2ax＋10”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)(1，＋∞) D．(—1,1) (2)[201·哈尔滨] 不等式1的解集记为p，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a0的解集记为q.若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　) A．(－2，－1] B．[－2，－1]C． D．[－2，＋∞) .（2）（3） . （4） 例5、全（特）称命题的否定 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出命题的否定属全称命题还是特称命题。 （1）所有的有理数是实数；（2）有的三角形是直角三角形； （3）每个二次函数的图象与轴相交；（4） 三、作业： 1．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是(　　) A．x，yR，都有x2＋y2≥2xyB．x，yR，都有x2＋y2≥2xy C．x＞0，y＞0，都有x2＋y2≥2xyD．x＜0，y＜0，都有x2＋y2≤2xy 2．命题p：“x∈R，x2－2x＋3≤0”的否定是(　　) A．x∈R，x2－2x＋3≥0B．x0∈R，x0－2x0＋30 C．x∈R，x2－2x＋30D．x0∈R，x－2x0＋30 ．对命题“x0∈R,x02-2x0+4≤0”的否定正确的是( ) A．x0∈R,x02-2x0+40B．x∈R,x2-2x+4≤0 C．x∈R,x2-2x+40D．x∈R,x2-2x+4≥0 ．[2011·仙桃模拟] 对于下列四个命题： p1：x0∈