牛顿第二定律的应用整体法与隔离法 2.doc

牛顿第二定律的应用（一）——整体法与隔离体法 专题 考点聚焦 1.知道什么是连接体与隔离体。　　 2.知道什么是内力和外力。 3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。 例题展示 例1如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。 解析：这里有a、FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较后可知分别以B、（A+B）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。可得 例2如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B的加速度各多大？ 解析：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a =5m/s2；再以A、B系统为对象得到 F =（mA+mB）a =15N （1）当F=10N15N时， A、B一定仍相对静止，所以 （2）当F=20N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2 例3如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时， B受到摩擦力（　.BC　　） A.等于零 B.方向平行于斜面向上　 　C.大小为μ1mgcosθ D.大小为μ2mgcosθ 例4.如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（D） A．0 B．kｘ C．（）kｘ D．（）kｘ 例5如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？ 解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：Mgsinθ＝F。 对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。 解得：a人＝，方向沿斜面向下。 （2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则： 对人：mgsinθ＝F。 对木板：Mgsinθ+F=Ma木。 解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。 例6如图所示，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？ 解：圆环上升时，两物体受力如右图所示，其中f1为杆给环的摩擦力，f2为环给杆的摩擦力。 对圆环：mg＋f1＝ma ① 对底座：N1＋f2－Mg＝0 ② 由牛顿第三定律知：f1＝f2 ③ 由①②③式可得：N1＝(M＋m)g－ma 圆环下降时，两物体受力如右图所示 对圆环：mg－f1＝ma＇ ④ 对底座：Mg＋f2－N2＝0 ⑤ 由牛顿第三定律得：f1＝f2 ⑥ 由④⑤⑥三式解得：N2＝(M－m)g＋ma 同步训练 【】 1．如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用 于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍 可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作 用力为f2，则f1和f2的大小为（　C　　） A.f1＝f2＝0　　　　　 B.f1＝0，f2＝F　　　 C.f1＝，f2＝　　D.f1＝F，f2＝0 2、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体 B的作用力等于（B） A.　　　　B.　　　　　　C.F D. 3、如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面 平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总