浦东新区2012学年度第二学期期末质量测试高一数学试卷.doc

浦东新区2012学年度第二学期期末质量测试高一数学试卷 2013年6月 填空题（本大题共12道题目，满分36分。只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分） 若函数的反函数为，则 若对数函数图像过点，则其解析式是 若角满足，则角在第 象限。 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的面积S= 。 若，，则= 。 化简：= 。 函数在区间上的最小值是 。 已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，则这个三角形底角等于 （用反三角函数值表示） 9、方程的解是 。 10、方程的解集是 。 11、函数的最大值为 。 12、若为奇函数，则最小正数的值为 。 二、选择题（本大题共4道题目，每题3分，满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的。 13、“”是“”成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14、下列命题： 第一象限的角是锐角. 正切函数在定义域内是增函数 正确的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 15、在ABC中，角A、B均为锐角，且,则ABC的形状是 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 16、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是 （ ） A． B． C． D． 三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。 17．（本题满分10分）已知，，且，，求的值。 18、（10分）如图，在一个半径为r的半圆形铁板中， 有一个内接矩形ABCD，矩形的边AB在半圆的直径 上，顶点C、D在半圆上，O为圆心，BOC=。 试用表示这个矩形的面积S，并求S的最大值。 19、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知ABC的周长为，且sinB+sinC= sinA. （1）Q求边长a的值； （2）若,求角A的大小（结果用反三角函数值表示）。 20、（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知函数 （1）判断的单调性，说明理由。 （2）解方程 21、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分。） 已知函数。 求的最小正周期； 求的最小值及取得最小值时相应的x值； 说明的图像如何由函数y=2sinx的图像变换而来。 1