寿县丰华中学“数学兴趣小组”检测试卷(四).doc

一、填空题（每小题5分，共25分） 1.（2008黄冈市竞赛题）当a3时，不等式ax+23x+b的解集是x0,则b= 。 2.（2009“希望杯”大赛试题）如果不等式组 3.（2004“CHSIO杯”河南省竞赛题）已知关于x的不等式组 那么的取值范围是　　　　　　　　　　　　。 （2007肇庆市竞赛题）古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。将天干的10个汉字和地支12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是 。 （“希望杯”邀请赛试题）在密码学中，称直接可以看到的密码为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构 二、选择题（每小题5分，共35分） 6.（2008肇庆市竞赛题）若方程组 A.0x-y B.0x-y1 C.-3x-y-1 D.-1x-y1 7.（1998全国数学竞赛试题）如果不等式组 的整数a,b的有序数对（a,b）共有（ ）对。 A.17 B.64 C.72 D.81 （2004全国数学竞赛试题）设a,b,c的平均数为M，a与b的平均数为N，N与c的平均数为P，若abc,则M与P的大小关系是（ ）。 A. M=P B. MP C. MP D. 不能确定 9.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为（ ）。 19 B. 20 C. 24 D. 26 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图(方式放置，再交换两木块的位置，按图(方式放置。测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） 73cm B. 74cm C. 75cm D. 76cm （2008浙江省数学竞赛题）一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米和100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（ ） A.7.5秒 B.6秒 C.5秒 D.4秒 （2007第18届“希望杯”邀请赛试题）有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：A.abc0 B.｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜ C.(a-b)(b-c)(c-a)0 D.｜a｜1-bc 其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C.2个 D. 1个 三、解答题（每题10分，共90分） 13.（2009“希望杯”邀请赛试题）如图，要输出大于100的数，则输入的正整数x最小是多少？ （2003北京市竞赛试题）已知a,b,c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c,记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。 （2004广西竞赛试题）若,满足 ,则S的取值范围是什么? 16.计算 17.计算（写出计算过程，硬算不给分） 18.（首届“华罗庚金杯”竞赛试题）两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数？ （第18届江苏省竞赛试题） 18×1=18， 18×4=72， 18×7=126， 18×2=36， 18×5=90， 18×8=144， 18×3=54， 18×6=108， 18×9=162， 以上等式说明18是一个奇怪的二位数——18分别乘以1,2,