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10-11学年第二学期高等数学Ⅰ期末练习卷
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
1、 ( )
A.-1 B.0 C. 1 D. 2
2、设函数 ，则 ( )
A.-1 B.0 C. 1 D. 2
3、若函数在点处具有偏导数且取得极值，则 ( )
A. 存在 B.
C. D.
4、设是由圆弧 和轴所围成的平面有界闭区域，则二重积分
化为极坐标形式的二次积分为（ ）
A. B. C. D.
5、设是连接点与点的直线段，则( )
A. B. C. 1 D.
6、下列级数中发散的是（ ）
A. B. C. D.
7、微分方程满足的特解是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、二元函数 的定义域是___________________________
2、设，其中具有一阶连续偏导数，则
3、设为半球面与面所围成的闭区域的整个边界，则
4、函数在点处沿单位向量方向的方向导数最大.
5、无穷级数为的一个解，则常数
三、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
1、如果函数在区域D内连续，则在该区域内有. （ ）
2、设是平面区域取正向的全部边界曲线，则的面积可用对坐标的曲线积分表示为
. ( )
3、变力沿曲线弧由点移动到点所做的功
. ( )
4、无穷级数收敛它的一般项趋于零，即. ( )
5、设是二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解，
则是其对应的齐次方程的一个解. （ ）
四、计算解答题（本大题共7小题，每小题8分，共56分）
1、设方程 确定隐函数，求全微分
2、求出曲面上的点，使得该点到平面的距离最小.
3、求，其中是锥面与平面所围成的空间闭区域.
4、求，其中是沿圆弧由点到点
的一段.
5、求幂级数的收敛域及和函数.
6、求微分方程满足的特解.
7、求微分方程 的通解.
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