初二下综合试卷(四).doc

初二下暑假综合保A试卷（）（每小题3分，共分） B. 　 C.　 　 D. 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）．．= ， ． 10．的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ， 若=1，且方程有两个相等的实数根，则的值等于 . 11．的方程的一个根是1，则 ，另一个根是 . 12． 则应列出方程 . （列出方程即可，不要解方程） 13．如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠______ 度∠BCD=______ 度．14．15．点A(，3)关于原点的对称点 ． 16．若则的值是 17. 如图，在中，分别以为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留） (17题） 18．如图，直线，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，，按此做法进行下去，点的坐标为 的坐标为 19． 20. 解方程（每小题4分，共8分） （1）（2x+1）（x-4）=5； （2） 21. （本题分在学校组织的文明出行的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为AB，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： 1）此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括级)的人数为____________________； 2）请你将表格补充完整： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 87.6 90 二班 87.6 100 3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩． 2．（本小题满分分）ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90° （1）求证：AC∥DE； (2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由． 24、已知AB是⊙O的直径，AB=10cm，弦AC=6cm，弦CE⊥AB，垂足为P，弦CD平分∠ACB，（1）求CE及BD的长；（2）求图中阴影部分的面积。 25．（本小题满分1分）轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F． （1）求证：△OCE≌△ABE；（2）求证：DF为⊙O′的切线； （3）在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，若存在请求出P点的坐标，不存在请说明理由． 26．（本小题满分1分）P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC. （1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）． ①连接PP′，若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求PC的长． ②若AB=3，PB=2，求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域 （图1中阴影部分）的面积； （2）如图2，若点P在对角线AC上并写出证明过程． 解：（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置， ∴△PAB≌△PCB， ∴S△PAB=S△PCB， S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=π /4 (a^2-b^2）； （2）连接PP′，根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B， ∴BP=BP′=4，P′C=PA=2，∠PBP′=90°， ∴△PBP是等腰直角三角形，PP^2=PB^2+PB^2=32； 又∵∠BP′C=∠BPA=135°， ∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°，即△PP′C是直角三角形． PC=根号（P′P^2+P′C^2)=6． 2.]将三角形ABP绕B旋转90度至三角形CBQ 所以有ABP与CBQ作等，AB=CQ，三角形PBQ是等腰直角三角形，PQ=根号2PB 因为PA^2+PC^2=2PB^2 所以CQ^2+PC^2=PQ^2 所以角PCQ=90度 所以角PCB+BCQ=PCB+PAB=90度 若点P在三角形ABC内如点P 必有角PAB+PCB90度 若点P在三角形ABC外,则有角PAB+PCB90度 1 （第12题） 18题 C A B C 图2 图1