2-2控制系统的数学模型.ppt

* R I(s) 1／Cs Uc(s) Ur(s) 信号线 引出点 比较点（综合点） 方框（环节） R(s) X1(s) X2(s) X3(s) =X1(s)?X2(s) G(s) 一、系统结构图的组成 R C ur(t) uc(t) i(t) RC无源网络 §2-3 控制系统的结构图与信号流图 二、系统结构图的建立方法 例:绘制图示无源网络的结构图。 R1 ur(t) uc(t) i R2 C i1 i2 列写微分方程组 1/R1 Ur(s) I1(s) Uc(s) R2 Uc(s) I(s) R1 I1(s) Cs I2(s) I2(s) I1(s) I(s) 拉氏变换 Uc(s) R2 I(s) I1(s) I2(s) I(s) 1/R1 Ur(s) Uc(s) I1(s) R1 I1(s) Cs I2(s) 注意：一个系统的结构图不是唯一的。 1/R1 Ur(s) Uc(s) I1(s) R1 Cs I2(s) I1(s) I(s) Uc(s) R2 三、系统结构图的等效变换和简化★ 等效变换原则： ①各前向通道传递函数的乘积不变。 ②各回路传递函数乘积不变。 基本等效法则 串联方框等效法则 G1(s) G2(s) R(s) U(s) C(s) G1(s) G2(s) R(s) C(s) 变换前后变量关系保持不变。 R(s) C(s) 反馈方框等效法则 G (s) H(s) R(s) C(s) E(s) B(s) 并联方框等效法则 G1(s) G2(s) R(s) C(s) C1(s) C2(s) R(s) G1(s) ?G2(s) C(s) R1 ur(t) uc(t) i R2 C i1 i2 ur(t)为输入， uc(t)为输出 Cs R2 I1(s) I1(s) Ur(s) Uc(s) I(s) UR(s) R2 Ur(s) Uc(s) Ur(s) Uc(s) Ur(s) Uc(s) 并联 串联 负反馈 仍以前面例子为例： 思考：是否能用基本等效法则进行简化？ G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H3(s) H2(s) H1(s) R(s) C(s) 引出点的移动法则 G (s) R(s) C(s) G (s) X(s) G (s) R(s) C(s) X(s) 后移 G (s) R(s) C(s) 1/G (s) X(s) G (s) R(s) C(s) X(s) 互移 R(s) X(s) Y(s) X(s) R(s) Y(s) 前移 引出点和比较点的移动法则 G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H3(s) H2(s) H1(s) R(s) C(s) P47 例2－14 G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H3(s) H2(s) H1(s) R(s) C(s) 比较点的移动法则 后移 互移 前移 G (s) R(s) C(s) X(s) G (s) R(s) C(s) 1/G (s) X(s) G (s) R(s) C(s) X(s) G (s) R(s) C(s) G (s) X(s) R(s) X(s) Y(s) C(s) X(s) Y(s) C(s) R(s) R(s) P51 例2－15 G1(s) G2(s) H1(s) C(s) G1(s) G2(s) H1(s) R(s) C(s) G2 H1 G1 G3 G1 G2 G3 H1 错！ G2 无用功 向同类移动 G1 G1 G4 H3 G2 G3 H1 作用分解 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H3(s) H4(s) H1(s) R(s) C(s) H2(s) 1/G4(s) 1/G4(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H3(s) H4(s) H1(s) R(s) C(s) H2(s) 例： A E D C B 四、信号流图的组成及性质 信号流图 用图表示线性代数方程的一种方法 1 x1 b c x2 x3 x4 x5 d g e f a 起点和终点在同一节点，且其余每一节点仅通过一次的闭合回路。 信号从输入节点到输出节点，每个节点只通过一次的通道。 1 x1 b c x2 x3 x4 x5 d g 节点 支路 表示系统变量 相当于乘法器 x6 前向通道 ： e f a 回路: 不接触回路: 回路之间无公共节点。 回路1与回路3，回路2与回路3。 回路1 回路2 回路3 L1=ae，L2=bf，L3=g x1 x2 x3 x4 x5 x6 ；x1 x2 x5x6 五、控制系统信号流图的绘制 由系统微分方程绘制信号流图 ［例］试绘制图示RC无源网络的信号流图。 R1 ur(t) uc(t) i R2 C i1 i2 1 1/R