八年级培优第六讲.doc

第六讲：一元二次方程的解法 【知识梳理】 形如的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法，而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。 求根公式内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美。 【例题精讲】 【例1】选用恰当的方法解方程（基础题）： （1）x2 –2x=0 （2） x2 –9=0 （3）(1－3x)2＝1； （4）（t－2）（t＋1）＝0 （5）x2＋8x＝2 （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13）x（x－6）＝2 （14）（2x＋1）2＝3（2x＋1） （15） （16） （17） （18） （19） （20）； 【例2】用适当的方法解下列关于的方程（提高题）： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。 【巩固】用适当的方法解下列关于的方程： （1）； （2）； （3）。 （4）。 【拓展】解方程：； 【例3】解方程：。 【巩固】解方程： （1）； （2）。 【例4】解关于的方程：。 【巩固】解关于的方程：。 【例5】已知方程与有公共根。 （1）求的值； （2）求二方程的所有公共根和所有相异根。 【巩固】是否存在某个实数，使得方程和有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由。